232 



geenerlei spanning of druk in de materie bestaat, zijn deze: 



T 44 = g 44 Q, alle andere T,„ = 0. Deze waarden noem ik T,J. 



Neemt men deze aan, dan worden de vergelijkingen (1), na een 



eenvoudige reductie 



n" + ri{m' + i n — \l') = a{xQ — 2 k), . . . (1<>) 

 m" -\- \rn (rri — n' — V) = — a kq, . . . . • . (11) 



— - -f i m' (ri + \ m') = — al (12) 



b 



Het blijkt gemakkelijk dat deze voldaan zijn, als men q = q stelt, 

 en voor g F , t de waarden neemt overeenkomende met een der vormen 

 (4.4), (45), (4C) van het lijn-element met de condities (34), (3B), 

 (3C). Evenzoo voldoen ook (64), (QB) en (SA), {SB), als de accenten 

 in (10), (11), (12) differentiaalquotiënten naar r, resp. h aangeven. 

 In het zuivere traagheidsveld is dus T /f . v = T^, d.i. door de traagheid 

 alleen treden in de wereldmaterie geen spanningen op. 



Is echter de massa van de zon niet nul, dan kan een stationnaire 

 evenwichtstoestand, waarbij alle materie in rust is, niet bestaan 

 zonder dat in die materie spanningen optreden. De T,» zijn dan 

 verschillend van jP„,,°. Wordt de wereld materie opgevat als een 

 continue „vloeistof", dan kan deze verondersteld worden in rust 

 te zijn, maar er moet dan daarin een spanning of druk heersenen. 

 Wordt zij opgevat als bestaande uit discrete materieele punten, dan 

 kunnen deze niet in rust zijn. Het verschil T^ — T,J wordt nul 

 met q, want voor q = verdwijnen zoowel T^ als T,J. Dit ver- 

 schil zal dus van den vorm e . q zijn, waar e van de orde van de 

 door de zon voortgebrachte gravitatie is. In de rechter leden der 

 vergelijkingen (1), dus ook in die van (10), (11), (12) komen dus 

 correctietermen van de orde x . e . q. Worden deze verwaarloosd, 

 dan zijn.de vergelijkingen niet meer exact. 



10. Als de massa van de zon klein is, zullen de waarden van 

 a, b,f weinig afwijken van die in het zuivere traagheidsveld. Men 

 kan dan, in het stelsel A, en voor de coördinaten r, \p, &, stellen 



a = l+« , 6=fl««n«x(l + 0) . /=l + 7, 



en men kan als eerste benadering de quadraten en producten van 

 a, £, y verwaarloozen. De vergelijkingen worden dan: 



2 

 7" + -^7' wty. = axQ v ....... (13) 



cot y 2« 



0"+ -^(2/5'-«'-y') + — =-a* Ql . . . (14) 



cot y 

 pcosec* x - « cot 2 x + (P + 7) -jf- = 0. . . (15) 



J-v 



