233 



Daar de accenten differentiaties naar r = R . / aangeven, vindt 



men uit (13): 



> 



y' sin"* /= a xq^ sin 2 / dr 



O 



II 



Buiten de zon is ^,=0. Stelt men dus R" 1 f axQ^sin 1, %dr = a, 



o 

 dan is buiten de zon : 



i? 3 sin 2 x 

 waaruit 



a a 



y= — -cotX = — ■-. . . . . . . (16)" 



Hieruit blijkt, dat voor r = \ n R, dus voor den grootsten in de 

 elliptische ruimte mogelijken afstand, y = O wordt. Voor nog grooter 

 afstanden, die alleen in de spherische ruimte mogelijk zijn, wordt 

 y positief, en tenslotte zou voor r = n R, g <4 oneindig worden, 

 zooals reeds boven (§ 3.) werd opgemerkt. 



Tracht men nu uit (14) en (15) « en $ te bepalen, dan stuit men 

 op moeilijkheden. Het blijkt n.1. dat de vergelijkingen (13). (14), (15) 

 met elkaar in strijd zijn. Vormt men de combinatie 



d(15) 



(13) + (14) — 2.(15) — R tan x — — ^ 



dr 



dan vindt men 



y'tax-O, .' . . . .'■■_. . . (17) 

 wat absurd is. Indien de vergelijkingen exact waren, moesten zij, 

 tengevolge van de invariantie, van elkaar afhankelijk zijn. Zij zijn 

 echter niet exact, maar in de rechterleden zijn, zooals boven reeds 

 werd gezegd, termen van de orde e . x q verwaarloosd, waar e van 

 de orde van «, ft y is. In de wereldmaterie nu is ') x q = x q = 2^, 

 en men mag de correctie-termen alleen verwaarloozen als X ook van 

 de orde e is. Dit wordt in de vergelijkingen (13), (14), 15j niet 

 verondersteld. Wenscht men het wel te veronderstellen, dan moet 

 men ook naar l ontwikkelen. Men kan dan het coördinatenstelsel 

 r, jtp, # gebruiken. Wij stellen nu: 



a=l+« , /> = r 3 (l r-0) . /= ] + Y 



u Ook deze belrekking is natuurlijk, als er behalve de weFeldmaterie nog , gewone" 

 materie is, d.i. als de densiteit van de wereld-materie niet constant is, slechts als 

 een benadering op te vatten, die weer een correctie behoeft van de orde A . e. (Zie 

 ook § 11). 



