302 



Zoo voortgaande zien wij, dat het geheele boloppervlak uit aaneen- 

 sluitende zijvlakken van grondviervlakken bestaat. 



5. Het is niet moeielijk ons een voorstelling te vormen van de 

 indeeling van een dergelijk boloppervlak in zijvlakken van grond- 

 viervlakken, alle rechthoekige boldriehoeken. 



De hierbij gevoegde figuur stelt het achtste deel van zulk een 

 boloppervlak in stereographische projectie voor. 



De getrokken cirkels in de figuur verdeelen den bol in 12 regel- 

 matige bolvijfhoeken en 20 gelijkzijdige boldriehoeken die aan elkaar 

 sluiten als de zijvlakken van het polyeder ce^I of ID. In de figuur 

 ziet men daarvan 3 halve vijfhoeken, 1 heele en 3 halve driehoeken 

 afgebeeld. De streepjeslijnen verbinden in de genoemde vijf- en 

 driehoeken de hoekpunten met de middens der overstaande zijden. 

 De stippellijnen worden gevormd door de diagonalen der vijfhoeken. 



Wij zien, dat de figuur driehoeken van alle vier de soorten 

 bevat, nl. 012, 013, 023 en 123. Hieruit volgt, daar elke driehoek 

 van een bepaalde soort in de C„ 00 eenzelfde rol speelt, dat alle bij 

 de hier beschouwde hyperspheerverdeeling voorkomende bolopper- 

 vlakken op dezelfde wijze in driehoeken zijn verdeeld. 



6. Letten wij nu allereerst op de gestippelde cirkels in de figuur. 

 Deze cirkels bevatten achtereenvolgens hoekpunten 3 2 3 enz. 



