395 



n 



Pep' 



V- 



- V— g<p 



P 



+ fe(a 



b) 



'dat 



V 



P 



i/: 

 d 



2Z (a) q a dx n da -f 



Ub 



P 



V- 



9 JA 



wb dx a dS -j- 



p - yv^g~ 



-f ls(a)K a dx a dS=0. 



Hieruit vindt men voor het oppervlak der vloeistof de voorwaarde l ) 



P 



V- 



9<f' 



en voor het inwendige 



2(b) 



'<Vb 



P 



^=7 



9 



ÖX a 



- Pep' 



l/_, 



= 



(8) 



M^)]h + irn=0,(9) 



§ 4. Wegens deze laatste betrekking kan men uit (7) afleiden 



d 



cfL -f 2 (a) K a dx a Z3-—2 {ab) 



d. 



Xh 



Mvk) 



(iVb dx a W a ÖXb) 



en hieruit vindt men de impuls-energievergelijkingen, door (verg. 

 O. .§ 6) te onderstellen dat slechts één der coördinaten, stel x c , een 

 virtueele verandering ondergaat, en dat deze verandering dx c onaf- 

 hankelijk van de coördinaten is. De uitkomst is 



UX r /w VXa 



als 



1/- 



- gv 



( p 



^-9 



-Pep' 



V~- 



+ 



u c w a 



<f 



V- 



(10) 



(11) 



■ffj. r 



is 2 ) De index w wijst aan dat L als een functie der grootheden w a en 

 g a b moet worden uitgedrukt en bij het differentieeren naar x c alleen 

 met de veranderlijkheid der g„b's rekening moet worden gehouden. 

 Uit (10) blijkt dat de grootheden £ c " de spannings-energiecom- 

 ponenten der vloeistof zijn. 3 ) Zijn er, zooals wij verder onderstellen, 

 geen uitwendige krachten, dan gaat de vergelijking over in 



l ) Deze betrekking geldt in elk coördinatenstelsel ; de afleiding is in werkelijkheid 



P 



onafhankelijk van de keus daarvan. Trouwens, daar — scalair is, geldt de voor- 

 la —# 

 waarde in elk coördinatenstelsel, zoodia dat in één stelsel het geval is. 



3 ) De factor d ( ." heeft de waarde 1 voor a = c en de waarde voor a =,= c. 



3 ) Tot toelichting kan de volgende beschouwing dienen, waarbij rechthoekige 

 coördinaten ondersteld worden. De grootheden 5/, ï^ 8 en £ t s stellen de compo- 

 nenten van den energiestroom voor en men kan voor den energiestroom per vlakte- 

 eenheid door een stilstaand vlakte-element waarvan de normaal de richüngs- 



