397 



een vergelijking die ons leert hoe door den invloed van het gravitatie- 

 veld de hoeveelheid van beweging van het lichaam verandert. 



§ 6. Wij kunnen nu de bijzondere voorwaarde vinden, waaraan 

 een „onsamendrukbare" vloeistof voldoet. Beschouwen wij daartoe 

 eerst het geval van een stilstaande massa. Voor deze hebben blijkens 

 (11) de normale spanningscomponenten S/,^ 2 ,!,, 3 een zelfde waarde, 

 en wel is, als wij die door — p voorstellen, 



*=-^<f=)+ p *'(f=) • • • ,15 > 



Daar thans 



P=c Q ^ g - ....... . (16) 



is, hebben wij hiermede het verband tusschen de dichtheid q en den 

 „druk" p gevonden. Is deze laatsle nul, dan zal de dichtheid een 

 waarde aannemen, die men vindt uit 



77= = V' d7) 



V — 9 



als men de grootheid fi bepaalt door de vergelijking 



cp ( M ) — n cp' di) = (18) 



Ondergaat dan verder de dichtheid eene kleine toeneming, dan 

 moet, zoo de vloeistof onsamendrukbaar zal kunnen heeten, de druk 

 in hooge mate stijgen. Nu is volgens (15) en (16) 

 ftp p / p \ 



óq V — g \V—gJ 



en het gezochte kenmerk is dus, dat voor de door (18) bepaalde 

 waarde van n het tweede differentiaalquotient cp" ((.i) een groote 

 positieve waarde heeft. 



§ 7. Bepalen wij nu, ook als de vloeistof zich beweegt, p door (15), 

 dan kunnen wij voor de spannings-energiecomponenten (11) schrijven 



u c w a 



V = — (f c a p 



P* 



? + V -°«(v=rl 



-g> 



Door de voorwaarde dat zij slechts eindige waarden kunnen hebben 



is ook nu wegens de hooge waarde van rp" (ft) elke noemenswaardige 



afwijking van de betrekking (17) uitgesloten. Wij mogen ook in den 



P 

 laatsten term van i," voor de waarde ;« nemen, en wel omdat 



y~g 



cp (ja) en, blijkens (18) ook cp' (p) eindig geacht kunnen worden, on 

 dus de functie cp volstrekt niet, zooals cp', voor kleine veranderingen 

 van het argument bijzonder gevoelig is. 



