399 



Met het oog op latere berekeningen zullen wij hier ook een uit- 

 drukking voor het in (12) en (14) voorkomende differentiaalquotient 



dL\ 



- — I doen kennen. Uit 



volgt 



P 2 = 2 (ab) g a i w a w b 



[ir) =2M~ l c a u< b 



en uit (4) 



/öL \ y dl/=^ / s p \ d 9ab 



- — = — — - p* c 3 -^ (ab) - — v a Vb (24) 



\dxj w V-g Ö*c V2fiV-(7 WgJ Ö*c 



Bij de afleiding hiervan is cp'l ] door de uit (15) volgende 



waarde, y> I j door 5 en op grond van (17) P' door — yfg 



vervangen. 



$ 8. Wij kunnen thans tot de bepaling van het gravitatieveld 

 met behulp van de veldvergelijkingen overgaan. 

 Door toepassing van de betrekking 



1 

 Tij— ——Z (a)g ia ±j 



V —o 



vindt men uit (20) 



Tij = ~ 9iJTJ= + (P + V-g . s) > 



v-g 11 \/(— 9 y 



en vervolgens, als men ook van de uit (2) volgende formule 



2 0) 9' j U J = w i 



en van (3) gebruik maakt, 



T = 2 (ij) gij Tij = - 3 -L= + s , 



v -9 

 waaruit eindelijk volgt 



Tj - \ g^ T=-(\ 9ij + ^) • •+ (l gij - ^)-J== . (25) 



Hiermede is het tweede lid der veldvergelijkingen, die men kan 

 schrijven in den vorm 



2G 1 j = — 2x(T i j-hg ! jT) (-2C) 



bekend. 



Ter vereenvoudiging zullen wij aannemen 1°. dat do termen met 

 x en die met v zeer klein zijn in vergelijking mot die, welke noch 



