401 



X=^tf>, • • - • (29) 



waarbij de bedoeling is dat elk lichaam een term voor de som 

 oplevert. 



Bij de bepaling van den potentiaal / stellen wij ons voor dat 

 de lichamen bollen met de stralen R zijn. Daaruit volgt dat binnen 

 een vloeistof massa 



X, = -.i*-(**-*f). ...:■... (30) 

 is, als r den afstand tot het middelpunt voorstelt. 



§ 10. Wij moeten nu in twee opzichten de benadering verder 

 drijven. Wij moeten n.1. g l4 , ^ 34 , ^ 34 , welke grootheden van de 

 orde 14 blijken te zijn, nauwkeurig tot in die orde berekenen en 

 in g 44 de termen van de tweede orde in aanmerking nemen. Om 

 het eerste te doen nemen wij in (26) j= 4, i=\= 4. Wij behoeven 

 dan in het door (25) bepaalde tweede lid slechts den term 



U{ u 4 



2x ■ s 



1**9 



te behouden, waarvoor men mag schrijven 



2a vis, 

 daar men (verg. (2), (1), (23) en (22)) kan stellen 



3 - t* 



Ui= — CQVi , U A = C Q , Q = — , # — — C. 



C 



Wij hebben dus de differentiaalvergelijkingen *) 



2 (1 = 1,2,8 )(_^L_-*£ -2— -*_ == 2k«ii i . (31) 

 \dast Oasi Oxi* J O.i^dx; 



waaraan 2 ) wegens (28) en (29) voldaan wordt door 



9ii = - 2 2vüp, , . (32) 



als vi een component der snelheid is van het lichaam waarbij ip 



behoort. Tusschen de grootheden ga en / bestaat de betrekking 



JS(i=l, 2,3)^ = 2^ ...... (33) 



QX{ Ox 4 



§ 11. Om vervolgens g ti nauwkeurig tot in de tweede orde te 

 berekenen moeten wij het tweede lid der vergelijking 



«4 S ^ P 



2G 44 ==2x U^ + -f «-2* i?„— r )-~ . (34) 



(*9/ \ \i9JV--q 



x ) In de uitdrukking die men in A, p. 57 en B, p. 464 vindt, hebben wij jeV« Om, 



z'/ifli'i en x^ resp. door ga, g;\ en y_ vervangen. 

 3 ) Verg. A, p. 61, of B, p. 465. 



