402 



nauwkeurig tot in die orde kennen. Nu is, tot in termen van de 

 eerste orde, ten gevolge van (27), 



en volgens (21) 



, = ^i- lx+i g ,35) 



Verder kan men u A door g 4i w A = c*q (1 -\- /) vervangen. Men 

 heeft dus, daar p van de eerste orde is, 



2é? 44 = — xc»«l 1+2- + x \-Sxcp. . . . (36) 



Om nu voor het inwendige van een der lichamen p tot in de 

 eerste orde te berekenen kunnen wij, daar wij van de vloed werkingen 

 afzien, en dus de naburige lichamen geen spanningen in de be- 

 schouwde massa teweegbrengen, ons voorstellen dat deze alleen 

 aanwezig is en, in rust verkeerende, den vorm van een bol met 

 den straal R heeft. Met het oog op den gewenschten graad van 

 benadering kunnen wij, daar de differentiaalquotienten der groot- 

 heden q a b van de eerste orde zijn, in (24) de termen met p weg- 

 laten en in de andere 



V — g = c , P=— i 3 — = c t — 



C OX c OX c 



stellen. Uit de even wichts voor waarde (12) volgt dus 



d P i ÖXe 1 o Q 



- — = — \cs- — , c=l,2,3 



~" Ox c 0x c 



of, wegens (30), als wij de integratieconstante zoo bepalen dat aan 

 het oppervlak van den bol p = is, 



• p = ^ y. c s* (R* — r 2 ) (37) 



§ 12. Stellen wij het deel van g i4 dat van de tweede orde is, 

 voor door x 2 y 44 , zoodat de volledige waarde is 



^=« ï (Hx)'+x%. • • • • • (38) 



dan kan men volgens A, pp. 52 en 57, of B, pp. 462 en 464 voor 



het eerste lid van (36) schrijven *) 



c'A X - *'Ay 44 - 3 -4 + 2 2 (l = 1. 2, 3) 



dx' v " ' dx A d. 



xi 



c '2(l = l,2,S)^-( 7L ^-} 



Oxi \ 0X1 



=>•->©■ 



l ) Wij hebben hier j£f? 44 vervangen door c 2 /, x/? door ^ en x 8 /a <7 4 / door gil, 

 terwijl in de laatste twee termen de factor c 2 moet geschreven worden, omdat wij 

 de lichtsnelheid niet meer = 1 stellen. 



