409 



heeft onderzocht. Het door hem geschetste verloop dier functie ! ) is 

 zeer geschikt voor te stellen door: 



(Spe — 6)(»-A6.)=i(l -kyhl of b = b aa -{ K - °° , (6) 



waarbij 6 X de 6-waarde is voor oneindig groot volume, terwijl bij 

 het kleinst mogelijke volume 



v Um = b Um = i (1 -f*) 6^, met < b [im < 6 OT of - 1 <£< -fl 2 ). (6') 



Met deze onderstelling aangaande de veranderlijkheid van b met 

 v wordt de toestandsvergelijking (5') : 



2k 



v bn m 



RT 1 + k 



a (f (a) 



a (v — bdm) 2 



v* 



(6") 



Dit is dus de toestandsvergelijking van een geassocieerde stof met 

 onveranderlijken gemiddelden associatiegraad «. We kunnen dit echter 

 ook beschouwen als de toestandsvergelijking van een stof, die 

 moleculaire transformatie ondergaat, wanneer we « beschouwen 

 als een functie van v en T, uitdrukkende hoe de gemiddelde 

 associatiegraad afhangt van volume en temperatuur. Het is deze 

 functie, die we ons voorstellen te bepalen. 



5. Maar alvorens daartoe over te gaan zullen we eerst nog eens 

 (6") beschouwen als de toestandsvergelijking van een stof met 

 constante «. Als elementen van het kritisch punt vindt men, op de 

 gebruikelijke wijze, 



(t*)« = K x b x (p k ) a = K 2 -^-cp («) R ( 2j)« = K t ~ a cp («) (7) 



00 00 



waarin de, numerieke coëfficiënten iT,, K 2 en K s , de zoogenaamde 

 kritische verhoudingsgetallen'), waarden hebben die met k veranderen. ■*) 

 Daaruit volgt: 



l ) Versl. Kon. Akad., 25 Jan. 1913, p. 1074. 



2 ,i Is k=l, dan is b = constante = b 00 , zooals bij de oorspronkelijke toestands- 

 vergelijking van van der Waals. Met k = — 1 zou v iim = b (i , n =? zijn. 

 s ) Zie H. Kamerlingh Onnes en W. H. Keesom, Die Zustandsgleichung, p. 703 (89). 

 *) Men vindt nl. : 



ST, = Y ' r = 0,0370 K t = fr = 0,296 



0,0 tOS 0,3<>8 



0,0540 0,342 



0,0952 0,422 



oc 1 



k = 1 b = 



- b 



K\ 



= 3 



*=7. 



IK 





2,80 



k = 



iK 





2,32 



* = - 7, 



i*„ 





1, 9 



k = ~\ 



o 









