467 



A§S + BIJ + Cf,' f 2^,?, + 20|,g, + 2/7,5, = ö, 



die eenige kegelsnede van het net voorstelt, gebonden zijn door de 



voorwaarden 



BN- FM -f F(N M) = 0, 



of door 



N „ M 

 F — B C . 



M—N M-N 



Op dezelfde wijze zijn A* en A\, A t en A\ toegevoegde punten 

 van het net en men heeft dus ook 



L N 



H=A 



NL 

 M 



— A 



— B 



N-L' 

 L 



L — M' 



L-M 

 zoodat de vergelijking van het net geschreven kan worden in den vorm 



4-*,- 



2M 

 L-M 



S >^ N-L* 1 



±B§, 



' 2L 2N 



7T~M^~^ ~ M—N*> 



+ Cê t 



2L 



gi + 



2.¥ 



lï _ N 



+ 



= 0. 



N-L ' ' M-A' 



Daar het net & bevat de drie ontaarde kegelsneden f 1 tp 1J §,ip 2 , 



£,ifV ziet men, dat de vormen tusschen haakjes in bovenstaande 



vergelijking aanwijzen de rechte lijnen ip lf U>„ if>, en men kan schrijven 



2/17 





2iV 

 _ e j c 



2L 2A 7 



L-M* 1 s ' M—N"' 



(2) 



A? 



2£_„ 2Jf 



•]■ 



waar P 1( P a , P a bepaalde constanten zijn. 



Uit deze vergelijkingen leiden wij af, altijd gebruik makende van 

 de coördinaten »!,£„,§,, de coördinaten van de punten B it .S 3 , Ti, de 

 middelpunten der kegelsneden £{$„ ? 2 if',, § 8 if>„. 



Als men stelt 



L(M-N) = gï , M(N—L) = q a , N (L-M) = ?„ . . (3) 

 zoodat de constanten ^ 1( g„, #, verbonden zijn door de betrekking 



<7i + q* 4- ?, = 0, 

 vindt men voor de coördinaten van B lt B t ,B t in volgorde (0,0,,^,), 

 (</,, 0, </,), (</,, 9,, 0). Terloops kan men opmerken, dat in de punten 

 B lt B t , B s de rechte lijnen §„ § 3 . §„ geraakt worden door de kegelsnede 

 K i =qx%* + ? s s ! s a + 2, s l, a — 2?,?, §,1, — 2y 8 ^ g,g, - 2q x q t g x §, = 0, 



