470 



a 



*+*, 



s'— ?i 



P^ 



P,P> 



A^ 



h— /*, 



b 



p7 



/+/, 



P P 



L 1 J 2 



p p 



9 + 9i 



/-/. 



o 



P 3 P, P 2 P 3 iv 



van de omgekeerde transformatie, waarin ik rijen en kolommen 

 heb verwisseld, dan heeft men volgens eene bekende stelling, dat 

 de elementen van den laatsten determinant evenredig zijn met de 

 overeenkomstige onderdeterminanten van den eersten. 



Negen verhoudingen zijn derhalve gelijk aan een en dezelfde 

 grootheid ?. en zoo heeft men de vergelijkingen 



?= b = c = ƒ+/; , /-/; 



P,V a ~ Pi'Y* "~ ^,^,(2 t «-£— y t fr) ~ P,P,(2-a4-0+y + 0y)' 

 waaruit men atleidt 



f—Vbo ƒ4 i/bo 



P,P t P a P,(l-t-0y)' 



of' 



f+VbQ 



1 + $y = J -l——. 



Op gelijke wijze komt men tot 



g 4- V ca 



1 + y« = 



g — v ca 



h+\/ab 

 l + «0 = -Z__, 



en dan met behulp van (10) tot 



2 __ f+l / b~c g+V7a K\-Vd> _ _ (12) 



~ /- Vbc g-Wa h— V~ab 

 Zoo blijkt, dat de herleidbaarheid van de gegeven hyperelliptische 

 integraal de betrekking (12) tusschen de gemeenschappelijke inva- 

 rianten van tp,, ip 9 , tf>, met zich brengt, en dat omgekeerd zoodra deze 

 invarianten, met eene geschikte bepaling der wortelgrootheden, aan 

 de betrekking (12) voldoen, de involutie J verwezenlijkt zal kunnen 

 worden en de gegeven integraal herleidbaar zal zijn. 



Onderstellende, dat de voorwaarde (12) vervuld is, heeft men ' 

 abc f 



= Pjc? = PT? == PT? = ^7P,(2 + |*y) = P,P,(2 -H-ya) = 



h /i <7, ^i 



i ( 13 ) 



^,(2 + «# P,P 8 («-/3-y) P,P 1 (-« +i ?- r ) ^(-«-^y) 



