572 



^'o 



ei 



i 

 = e23 



ei23 



= -1 



en 



= -1 



«-/? identiteit 

 «-y „ 

 n-ó 



(14) 



Bij niet homogene rechthoekige duiding der grond variabelen is e t 

 een polaire vektor, e\ een axiale bivektor, ej een axiale vektor, 

 e', een polaire bivektor 1 ), I een projectieve en k een orthogonale 

 „pseudoskalar", ke! een polaire en k s e 23 een axiale rechte versor 

 (rechte quaternion met modulus 1). Rl omvat en onderscheidt al 

 deze grootheden, R% identificeert polaire met axiale grootheden en 

 I met een gewoon getal, Rl identificeert alle polaire, en evenzoo 

 alle axiale grootheden, en k met een gewoon getal, terwijl Rl 

 alleen nog het verschil tusschen vektoren en gewone getallen kent. 



Voor n = 4: zijn de rekenregels: 





ei = 



e'234 I 









ei2 = 



— e'34 I 









e34 = 



- e'12 I 









Ö234 = 



e'i I 









ei234 = 



e'l234 





a -ti- 



*i 



eiT = 

 — ei 2 r = 



e'234 



e'34 





et- y — 

 a-<f — 





— e 34 I' = 



e'12 





a — s -f- 





e234 I' = 



e'i 





x= -|- 1 





II' = 



11 



= + 1 







en = k 



e'n = k' 









ei ne'i = 



e'i nei 



= + 1 













l ) Deze grootheden hebben in de ruimte de symmetrie-eigense.happen van een 

 lijndeel met richting, een vlakdeel met draairichting, een lijndeel met draairichting 

 en een vlakdeel met + en — kant, alle evenwijdig aan zichzelf verplaatsbaar 

 gedacht. Voor n oneven geldt, dat polaire grootheden van teeken veranderen, 

 wanneer de + richting van alle assen omgekeerd wordt, axiale niet. 



