577 



Op eenheden toegepast zijn de regels voor Rl en voor e^ e 2 , e 3) e 4 : 



ei X e2 = — e-2Xei=ei2 ei2 * e23 = eia 



ei .ei =+1 



ei X e23 =ei23 = /e4 



ei . ei2 = e2 



ei . e234 = I 



ei Xei23 = e-23 



ei I = — 1 ei =e234 = - 



ei2 X e34 == I 



cycl. 

 dual e — e 

 (gecompli-(22) 

 ceerd) 



ei? . e 1 2 = ■ — 1 

 ei2 . e234 = ei34 

 e 12 X e 123 = — e3 

 ei2 1 = I ei2 = — e34 

 e 123 X e234 = — - ei4 

 /ei ei23 . ei23 = — 1 



e234 I = — I e234= ei 

 I 3 = +l 

 (Zie voor formule (23) pag. 578). 

 De grootheden van even neven trap vormen samen een onderslelsel 

 met 8 eenheden en de regels : 



ii * Ï2 =— Ï2 * ii = h ji * J2 = — J2 * ji =— ia 



Il * ]2 



J2 * 11 = J3 



Jl * 12 =— 12 * Jl = J3 



cycl. 



1,2,3, 



(24) 



ii • h =- 1 ji . ji =+ 1 



Iii =ii I = — ji Iji =ji I = + ii 



ii X ji = ji X it = I /ii = e23 



V =— l V ji = eoi, 



dit zijn echter dezelfde vegels als die voor de eenheden e,, e 2 , e.,, /e,, 

 /e 2 , z'e 3 van R\ met gewone complexe coëfficiënten, zoodat de vrije 



regels voor R' s ook voor grootheden van even neventrap van R 

 gelden wanneer we in plaats van X en . de teekens * en X = • -f- X 

 invoeren : 



2a * 2b = grootheid v. d. tweeden neventrap 



2a X 2b = skalar in I en 1 



2a X (2b * 2c) = 2a * 2b X 2C 



2a * (2b * 2c) = (>a X 2b) 2c — (2a X 2c) jb 



2a (2b * 2C X 2d) = (2a X >b) (>c * 2d) + — 



(2a * 2b) * (>c * >d) = (2b X 2c) (2a * ad) + . . . . 



(2a * 2 b) X (2c * 2d) = ( 2 b X 2c) ( >a X >d) + . . . . 



(2a * >b) (2c * 2d X 2e) = (>b X 2c) (>a X 2d) 2e + 



(2a* -bX c)( 2 d* >e X 2 f)=(2C X d)(^b X 3 e)( 2 a X 2 f)+.... 

 Ook deze regels kunnen dus uit het hoofd worden opgeschreven. 



Het stelsel Ri en de (eenvoudige) relativiteitstheorie. 

 Fragmenten van H'l zijn gebruikt door verschillende schrijvers l ^ 



(25) 



') H. Mtnkowski, M. Abraham, A. Sommerfeld, M. Laüe, Ph. Frank. 



38* 



