650 



term mogen worden weggelaten. Wat den tweeden term betreft 

 vindt men gemakkelijk 



De grootheid R die hierin optreedt is veranderlijk (zie § 7), 

 maar van hare verandering mogen wij afzien, daar wij zoodoende 

 slechts grootheden van de derde orde verwaarloozen. Wat r betreft, 

 deze grootheid is eene functie van den tijd, omdat zij den afstand 

 voorstelt van het middelpunt van het zich met de snelheid (§, ij, £) 

 bewegende lichaam tot een onbewegelijk punt, dat op het beschouwde 

 oogenblik ten opzichte van dat middelpunt de coördinaten x,y,z 

 heeft. Daaruit volgt 



dr 



r 





d 2 r v> 



dt- ~ ~ r 



r s 



r 



De tweede term van (40) blijkt dus hoofdzakelijk termen op te 

 leveren, die even functies van x, y en z zijn en dus mogen worden 

 weggelaten. Er blijft alleen over 



In den vijfden term van (40) stellen wij 



X , = x' i + ^(«=l f 2 f 8)« e ^^J J .... (41) 



waarin de index o er aan moet herinneren, dat de waarde in het 

 middelpunt bedoeld is; x c zijn de coördinaten t.o.z. van dat middel- 

 punt. Wij mogen nu weer x' weglaten en vinden dan dat tot den 

 vijfden term van (40) het lichaam A de bijdrage 



xc , «(i/2»— 1 Vr«)X(c = 1,2,8) * C T^ . . . (42) 



oplevert. 



Voor den eersten term in (40) schrijven wij 



i c* ( Xe 8 + 2 le X ' + /") ...... (43) 



en mogen hierin \ c 2 x« 8 weglaten. In den tweeden term van (43) 

 gebruiken wij de substitutie (41), waarbij wij den term c" Xe Xo mogen 

 weglaten, en x inden zoo, wegens (30), 



— i v. o's (R* — l r>) 2 (c = I., 2, 3) x e . 



\0x c/ 



In het tweede lid van (40) leveren dus de eerste term en de 



integralen over A de, bijdrage 



