651 



x«foJ2» — ^r") (*| + ^ + 4) + \ c*x' s + 



+ k eU (_ | ij. + ^ r .) 2 ( fl = 1, 2, 3) « c f ^ . 



§ 14. Ten einde nu verder de integralen in (40) over de lichamen 

 A x , A^, enz. in beknopten vorm voor te stellen, stellen wij voor 

 het lichaam Ai 



± X s; Ro? = et; , (44) 



waarin Z?o; de constante grootheid voorstelt, die bepaald is door de 

 voorwaarde 



Ajri?o/ 8 "= ƒ Qdr ...... . (45) 



(0 

 Van deze grootheid Roi wijkt 72/ slechts in termen van de eerste 

 orde af en wij mogen in alle termen van de tweede orde R; door 

 Roi en op overeenkomstige wijze voor het lichaam A ook R door 

 Ro vervangen. Noemen wij nog n den afstand der middelpunten 

 van Ai en A, dan wordt 



d J fxsrdt ö 2 dV; 



ö 3 rxsrd 



è -(^„-) = -è^«r-^-, 



waarbij elk lichaam A x , A„ enz. eene bijdrage tot de som levert. 



Voor de overige integralen van (40) vinden wij, daar wegens (28) 

 en '44) tot in termen van de eerste orde 



X' = -^— (46) 



n 



is, 



Kin ri ri 



Alle termen samengenomen, vinden wij 



t y 4 4 = ?<* ^o 2 - A r") (• I + y ^ + • Ö + i x' s + 



c 



+ x s (- 1 B.« + A O 2 (o = 1 , 2, 8) « e M V- 



waarin de streep boven y 41 er aan herinneren moet, dal termen 

 die later wegvallen, reeds nu zijn weggelaten. 



§ 15. Wij moeten nu £/• berekenen. Uil ('20), (1), (2) en^3) volgi 



'S,. 4 = (p + |/-,/ . s) 2 (a)^ r„ : 2 («/>)</„?, r„ r/, 



en hieruit, wegens (37), (27) en f32), 



