652 



V,. v c _ v c v*v r v c ~\ 



CC CC CJ 



(48) 



nauwkeurig tot in termen van de orde 1^. 



§ 16. Berekenen wij thans de stralen der bollen. Indien wij (45) 

 voor hej: lichaam A opschrijven en het tweede lid berekenen met 

 behulp van (35), daarbij in het oog houdend, dat de integratie moet ge-~ 



schreden over eene ellipsoïde met de halve assen R, R en R \/ 1 — — , 



dan vinden wij, daar wegens (30) 



y — y' — i * s (R* — \ r*) 

 is, 



/2» = iV(i-|*s*o s +lx')- 



Hierin is R * in plaats van R 2 gezet, hetgeen blijkbaar geoorloofd is. 

 § 17. Wij moeten nu de gevonden uitkomsten in (14) substitueeren 



en beginnen daartoe met de berekening van f £ c 4 dr. Om opeen- 

 hooping van indices te vermijden, kiezen wij den index c = 1, waar- 

 door wegens (48) 



£,* =s 





wordt. Wij vervangen nu in den tweeden term x door /e + x' of, 

 volgens (30) en (46), door 



- è*s(K a -ir) -S-; 



n 



in den vierden term nemen wij voor ty £ achtereenvolgens 



Xe fi, . , enz. 



Wij vinden zoo voor de gemiddelde waarde van — I, 4 over den 

 bol R 



\c e c ri c c r; y 



waarin nog R door R is vervangen. Om de integraal van — i/ 

 over de ellipsoïde te verkrijgen, moet deze uitdrukking met 



$nR> [/] -^=f «U/O -- fxWV + fx')(i - ' 



2c 



worden vermenigvuldigd. In verband met (46) wordt de uitkomst, 

 nauwkeurig tot in termen van de orde l^, 



J \c c r; 2iï c 2r cri J 



