656 



Wij hebben hier den index o bij R en Ri weggelaten en zullen 

 dit voorlaan steeds doen. 



§ 19. Wij moeten nu (49) en (55) in (14) substitueeren en ver- 

 krijgen zoo de bewegingsvergelijkingen voor het lichaam A. Wij 

 zullen laten zien dat deze bewegingsvergelijkingen voor elk der 

 lichamen den vorm hebben van bewegingsvergelijkingen van 

 Lagrange, n.1, den vorm 



dL 



d ZdL\_dL 

 dt \dx c ) ö« c 



als x x , x t , ,v 3 de coördinaten van het middelpunt van het lichaam 

 voorstellen. 

 Stellen wij 



&=h(av* + 2ai vr) f — (« v 4 + 2 ctiVi 4 ) - 



ÖC 



- i (-£- + 2 -^-j - | («V 4- 2 a { Vi >Xi') - 



-2 2— (gfe + nvi + g&) - 2 ^ ^ &■& + lïfiy + &&), (56) 



waarin r^ den afstand tusschen ^4/ en Aj voorstelt en elk paar 

 lichamen Ai, Aj een term tot de laatste som bijdraagt, dan is i2 een 

 uitdrukking waarin de coördinaten en de snelheden van elk dei- 

 lichamen op dezelfde wijze voorkomen. Daar nu 



dQ / ï> 2 § ut, . ... cu 



~dJ" -C V 2?~2Ë 





is, leert eene vergelijking met (49) dat 

 is. Verder wordt voor het lichaam A 



xc /\ 

 lichaam .4 



hetgeen juist het vond is van de bijdrage van den tweeden, 



4jt 



derden en vierden term in (55). Door dit alles gaat (14), na ver- 



.,, , xc 



menigvuldiging met — , over in 

 4jt 



