667 



Op dezelfde wijze waarop met behulp van (3) en (4) de primitieve 

 deeler van x Jc — 1 en de functie (i (k) in een determinantvorm ge- 

 schreven zijn, kunnen wij dit nu ook doen met de algemeenere 

 formule (2), doch dit zullen wij achterwege laten, omdat deze uit- 

 werking geen moeilijkheden biedt. 



Tot slot zullen wij nog een stelling afleiden, die met het voor- 

 gaande in een nauw verband staat en die betrekking heeft op twee 

 veeltermen in x, waarvan het product juist gelijk aan den primi- 

 tieven deeler van x k — 1 is. 



Stelling. Als k het product van een aantal oneven verschillende 



priemgetallen en Dx den G. G. D. van l en k voorstelt en men stelt 



h 



•2nia 



n\x — ek)=ÊB-, «> 



h 



( fü!\ 2 



n\w — el< /= 2 C A x\ 



t ;— o 



waarbij de producten uitgestrekt worden over alle waarden o en t 

 van een gereduceerd restsysteem, modulo k, waarvoor ( — J = -f- 1 



en / — I = — 1 is, dan gelden voor alle geheele waarden van n de 

 betrekkingen 



en 



indien 



en 



h 









2 









2 



B x 



b n +>. 



= Ü 



X=0 









h 









2 









2 



C\ 



Cfi+l 



=r 



X=0 









cx = (x (A) <p (Dx) - Q) VU !ft-D a i/k . 



Bewijs. Voor alle geheele waarden van m is 



h 



•ïizivu 



11 + (^]\ 2 Bxe * 2 lt (d) = 0, 

 { \*/ J X=0 d\k 



