704 



dieke kracht F. cos s{t — 1 ) opwekt. De LAGRANGE-funktie van dit 

 systeem (II) is: 



ün = i<Sf«-«y). (3) 



hierin is y een maat voor de lading van den kondensator. 



Koppelt men (I) en (II), dan wordt de LAGRANGE-funktie van het 

 totale systeem : 



L = Li + Ln + t* • A ( </, q, y, y) = 



to 2 s" 



= è ? 2 + è y' — y f ~ 2" y * + May • * • • (4) 



^. zou men den naam van koppelingsfunklie kunnen geven ; ft is 

 de koppelingsparameter; ondersleld wordt dat deze laatste zoo klein is, 

 dat kwadraten en hoogere machten ervan verwaarloosd mogen worden. 



Uit (4) volgt voor de bewegingsvergelijking voor q : 

 d fbL\\ dL[ 



dit stemt overeen met (2) zoo: (i y = F. cos s(t — /„) is. 

 . Men moet nu het door (4) gekarakteriseerde probleem oplossen, 

 en hiervoor quantenvoorwaarden invoeren. Het eenvoudigste geschiedt 

 dit hier door op de hoofdkoordinaten over te gaan, met behulp van 

 de substituties: 



q = q' . cos a -\- y' . sin a 



waar 



(6) 



y = — q , sin a -f- y . cos a 



tg2a = - 1 Z- (7) 



O) — 8 



Met verwaarloozing van fi 2 , enz. vindt men : 



9 = 9 ±y 



y = y — 9 — — j 



(8) 



O) 3 s" 



L =. 4 (qT + i (y'Y - — (qY - - {y'f .... (9) 



q' en y' voeren beide enkelvoudige harmonische bewegingen uit: 



q' = C x . cos a> (t — £,) ; y' = C 2 . cos s (t — £ 2 ) . . (10) 



De quantenvoorwaarden luiden, op grond van de bekende formule 

 van Plakck : 



2jiC* 2jtC' 



--J- i= 2 J rP i ) = n ï h ; __L (= 2^P 9 ) = n a A . . (11) 



