725 



t. o. v. elkaar, maar ook de anomalie van de maan keert tot nagenoeg 

 dezelfde waarde terug. In een sarosperiode draait de groote as van 

 de maanbaan iets meer dan twee maal rond en komt dus nagenoeg 

 in denzelfden stand t. o. v. knoopenlijn en volle maan, die beide 

 10° grootere lengte gekregen hebben. De anomalie van de volle maan 

 gedurende een eklips bepaalt grootendeels de wisselende omstandig- 

 heden: snelheid van de maan, middellijn van de aardscliadnw en 

 middellijn van de maanschijf. Terugkeer tot dezelfde anomalie, 

 wanneer ook de stand t. o. v. de knoop dezelfde is, beteekent terug- 

 keer van hetzelfde uiterlijke aspekt van de eklips. 



Wij kunnen voor onze boven opgestelde reeks van eklipsen de 

 anomalie en daaruit de uiterlijke omstandigheden berekenen, uit- 

 gaande van een hypothetische beginwaarde 0° voor de eerste volle 

 maan. Per 6 maanmaanden loopt het perigeum 19°,739 vooruit, dus 

 komt de volgende volle maan 174,645— 19,739 = 180°- 25°,09 bij 

 het perigeum voor. Per 5 maanden zijn deze waarden 145,54 — 

 16°, 449 =180°— 50°,91. De afstand van volle maan tot het perigeum 

 L — üt = v neemt dus bij eiken sprong van zes maanden 180° -4- 

 25°,09, bij eiken sprong van 5 maanden 180° -(- 50°, 91 af. Noemt 

 men de schijnbare stralen van maan en zon r en r', de maan- 

 parallaxe p (de zonsparallaxe is hier te verwaarloozen), de helling 

 van de maanbaan i, dan is de straal van de aardschaduw R = %%(p — r') 

 en de breedte van de maan i sin (P — 0°,4 sin v). De afstand van 

 den het diepst in de schaduw gedom pelden maan rand tot den rand 

 van de schaduw, waar die het dichtst bij de maan is, in 12de 

 deelen van de maanmiddellijn uitgedrukt, (dit wordt steeds de grootte 

 van de verduistering in duimen genoemd) is de grootheid, die het 

 uiterlijk aspekt en den duur van de eklips bepaalt. Zij bedraagt 



R -f r—i sin (P— 0°,4 sin v) 1 ,025(p— r') + r—isin (P— 0°,4 sin v) 



m 



7. r 

 7) l 



Daar — = 3,67 en — = 20, terwijl in de syzygiën 

 r r 



— = — (1—0,065 cos v) en -=1,05 



r r r 



is, wordt dit, daar voor 0°,4 cos P altijd 0,4 is te nemen 



6 x (4.76 — 1.05 f 0,065 cos v — 20 \sin P (1 — 0,065 cos v) ^ sin v)\ 



6 X (3.71 4- 0.065 cos v ■•— 20 sin P (1 — 0,065 oos v) + 0,14 sin v). 



Is deze grootheid negatief, dan is er geen eklips; is /ij kleiner 

 dan 12, dan is de eklips partieel; is zij grooter dan 1*2, dan is de 

 eklips totaal, en de totaliteit duurt des te langer, naarmate hel 

 getal grooter is. Natuurlijk worden bij de/.e berekeningen alleen 



