-74"9 



wortels bezit indien q oneven is en hoogstens 2 reëele wortels indien 

 q even is. 



Indien dus q oneven is en v de van 1 verschillende wortel van 

 de vergelijking' (2), dan is het punt met parameter vt het eenige 

 reëele satellietpunt van P; dit zal voortaan als het satellietpunt S 

 van P worden aangeduid. 



Is q even en dus p oneven dan is geen der q — 2 van 1 ver- 

 schillende wortels van de vergelijking (2) reëel, en bezit een punt 

 P geen reëele satellietpunten. 



Voor ieder imaginair satellietpunt, correspondeerende met een 

 complexen wortel van vergelijking (2), gelden, afgezien van de 

 realiteit, dezelfde eigenschappen, als voor een reëel satellietpunt. 



In de vergelijking (2) komen t, a en h niet meer voor, de waarde 

 v is dus onafhankelijk van t, van a en van b. Bij ieder punt Pop 

 elk der krommen C (p, q) vindt men dus den parameter van het 

 satellietpunt, door den parameter t van P met een zelfde getal v, 

 dat een van 1 verschillende wortel van vergelijking (2) is, te ver- 

 menigvuldigen. 



§ 3. Zij / een willekeurige rechte: 



A* -f By -f C == 0. 

 en P, {x-, , j/i) een willekeurig punt van /. 



Het satellietpunt Si van P; heeft tot coördinaten : 



seivP en yivi. 

 en is dus gelegen op de rechte : 



A B 



— a + — y + O = 0. 



VI' vl ' 



Deze rechte l' heet de satellietrechte van /. 



Indien P, de rechte / doorloopt, dan doorloop! Si de rechte /' 

 en omgekeerd. En daar met ieder punt Pi één punt N/ correspon- 

 deert en omgekeerd, omhullen de rechten P, Si een kegelsnede. 

 Daar zoowel de a?-as als de ;y-as, als de lijn op oneindig, standen 

 van P; Si zijn, heeft men de stelling: 



De raaklijnen in de punten Pi eener willekeurige rechte / ge- 

 trokken aan de door die punten gaande krommen C (p, q) omhullen 

 een parabool, die de coördinaat-assen, de rechte / en de satelliet- 

 rechte /' van / aanraakt. 



De richtingscoëfücient m van /is , de richtingscoëfficient >»' 



van /' is : — - v'i—p. Bijgevolg : 

 B 



in' ~= in r'f~l'. 



