Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 

 van den Heer P. Ehrenfest : „Een paradox in de theorie 

 der BROWN'scZte beweging." 



(Mede aangeboden door den Heer H. Kamerlingh Onnes). 



§ 1. Stel, dat in een vloeistof een kleine bol zweeft. Stel voorts, 

 dat men zijn BROWN'sche beweging waarneemt en let op een oogen- 

 blik, waarop de bol een betrekkelijk groote snelheid heeft, b.v. 

 naar boven. Mag men verwachten, dat de omringende vloeistof zich 

 ^meebeweegt" ? 



De Heer J. D. van der Waals Jr. en Mejuffrouw A. Snethlage 

 hebben voor korten tijd aangetoond: 1 ) V. hoe het beantwoorden 

 van deze vraag samenhangt niet de door Einstein gegeven theorie 

 der BROWN'sche beweging, 



2°. dat uit de staiistische theorie der moleculaire beweging volgt, dat 

 zulk een zich meebewegen van de omringende vloeistof niet plaats heeft. 

 Ze leert toch, dat bij gegeven plaats en snelheid van den zwevenden 

 bol en bij gegeven ligging der omringende vloeistofdeeltjes, tegenge- 

 steld gelijke snelheden dier deeltjes nog steeds even waarschijnlijk zijn. 



De schrijvers wijzen er al op, dat deze uilkomst eenigszins para- 

 doxaal is en wijden er daarom een uitvoerige bespreking aan. 



In het volgende zullen wij de paradox nog meer toespitsen, 

 doordat wij analoge vragen voor een tot het uiterste vereenvoudigd 

 model bespreken. Daarbij zal duidelijk voor den dag komen, dat 

 twee dicht aaneengekoppelde materieele punten m 1 en m a , die in ons 

 model voorkomen, aan den eenen kant (in den boven aangegeven 

 zin) van elkander onafhankelijke snelheden bezitten en aan den 

 anderen kant toch (in overeenstemming met de nauwe koppeling) 

 elkander op hun weg vergezellen. 



§ 2. Wij beschouwen twee materieele deeltjes met massa's m, 

 en ???„ en met de volgende eigenschappen : 



1°. Beide zijn kinematisch gedwongen langs de A'-as te glijden. 



2°. Zij zijn door een krachtveld zoo aan elkander gebonden, dat 

 hun afstand nooit grooter kan worden dan D 7 ), waarbij D zeer 



') Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. 24 (1916) p. 1272. 



2 ; Bij voorbeeld zij m x een omhulsel, waarin m 2 besloten blijft. 



