784 



4- /„ [pi t Lx n 4- m, A ?/)i + ...] = O i U 



Wij hebben in (7) nu de gezochte vergelijking; wij moeten voor 

 de verhoudingen tusschen X 1 . . . X n nog hun waarden uit (2), en 

 voor de verhoudingen tusschen jx 2 , . . ii n nog hun waarden uit (6) 

 substitueeren. 



dP 



Om — - te berekenen tellen wij de n vergel. (3) samen, nadat wij 

 dl 



de eerste met X lt de tweede met it s , enz. vermenigvuldigd hebben. 



Door gebruik te maken van (2) en (4) vindt men : 



- 2 (X V) . A P+2 (X H).hT-\-\2 (X d*Z) + \2(x d'Z) -p . — (8) 



Of: 



dP_ 2_{XH± (Q) 



dT "2(X V) 



Hierin is 



2 (X H) = x i H, + K #, 4- . . . + x n H n 

 de entropieverandering, en 



2{x V) = i l V, + x, F 2 4-,., + a„ Vn 

 de volumeverandering, die bij de phasen reactie 



x, F Y + x 2 F 3 -j- . . . + ;.„ F n = o 



optreden. De richting der raaklijn aan eene keerlijn Er is dus in elk 

 punt bepaald door (9), dus door dezelfde voorwaarden als een stelsel 

 van n komponenten in n -4- 1 phasen. Uit (9)' blijkt dat deze kurve 

 een maximum- of minimumtemperatuurpunt heeft, als de phasenreactie 

 verloopt zonder volumeverandering [2 (X V) = 0]; zij heeft een 

 maximumdrukpunt, als 2 (X H) = is, dus als bij de phasenreactie 

 geen warmte opgenomen of afgegeven wordt. 



Wij zullen nu onderzoeken of op de keerlijn een singulier punt 

 kan optreden; AP en LT moeten dan van hoogere orde zijn. 

 Hiertoe is noodig dat men in (3) en (4) aan AP en AT de waarde 

 nul kan geven, zonder dat tengevolge hiervan, alle andere aangroei- 

 ingen Aa-j Aj/j . . . ook nul worden. Wij moeten dus uit: 



*irf(«0, + yAy)x +■•••== — LK \ 



x,d(x\ 4- y a <%) a + ... = — LK\ 



enz., en uit 



(10) 



(11) 



d(e\ = d{x\ = .... = d{x) n = LK X 

 d(y\ = d(y\ = .... = d{y) n = LK y 



enz., en uit (7) de verhoudingen tusschen de aangroeiingen kunnen 

 oplossen. In (10) en (11 j geeft het teeken d nu aan dat gedifferen- 



