914 



De verhouding 



III X 1I1 _ III 1 1U s i o _ =1 AA' j, i i io 



55 55 55 3 BB ^ " BB 



x 10 10 10 10 



4,M 



I A I 



B" B 



ï ï 



i_ U_ °_ i £ J: L. i 



3 55 3 55 3 



10 10 



waardoor de ligging van Pm. iv is vastgelegd, blijkt evenzeer on- 

 afhankelijk van de balkbelasting te zijn. 



Maar dan is ook de horizontale ligging der overige draaipunten 

 Pil ui , P.iv v> ^".iv v voor alle mogelijke belastingen van den 

 balk dezelfde. 



Beschouwt men n.1. de twee driehoeken A^'BUl^, en ^/Pjlll,, 



ï 



(waarvan de laatste bij een willekeurige, van de gegevene afwij- 

 kende, belasting moge optreden), dan zijn in deze beide affine figu- 

 ren de punten Pa' , B en Pa' . B, PlII . IV en Pm. IV homologe 



X X 



punten. 



Hieruit valt onmiddellijk af te leiden, dat ook de punten Pu m 



en Pii.m., P iv .V en P.iv V overeenkomstige punten zijn, zoodat 

 hun verbindingslijnen door den aftïniteitspool, het oneindig verre 

 punt der rechten /, moeten gaan. Zoowel P\\ \\\ en P\\ \\\ _ als 



P.IV V en P iv .V liggen dus loodrecht boven elkaar. 



Hieruit volgt de in den aanvang van dit nr. bedoelde stelling: 

 De ligging der draaipunten Pu \\\ , Pa' B , PlII IV, P.IV V t.o.v. 



X 



de lijnen / is geheel onafhankelijk van de belasting van den balk; 

 zij hangt uitsluitend samen met de stijfheid van den balk en die 

 zijner ondersteuningen. 



8. Balk op vier steunpunten. 



Het ligt voor de hand, wanneer men zich eenmaal den in 'de 

 voorgaande nrs. ontwikkelden gedachtengang eigen gemaakt heeft, 

 voor den balk op vier steunpunten een oplossing volgens het 

 volgende programma te zoeken. 



1. Snijdt den balk boven het voorlaatste steunpunt door en 

 construeert de ligging van het punt D op twee wijzen. Ten eerste 

 door de reactie Rp te bepalen van den in zijn uiteinden vrij opge- 

 legden balk CD, en ten tweede door voor balk A B C D den stangen- 



