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Abhandlungen. 



oder, in mathematischer Formulierung, das Integral J cos i doj durch 

 graphische Konstruktion zu ermitteln. Hierin ist dco der von der 

 beleuchteten Ebene aus gesehene Raumwinkel eines unendlich 

 kleinen Flächenstückes und i der Winkel, welchen der entsprechende 

 Lichtstrahl mit der Normale der beleuchteten Ebene bildet. Ist 

 diese Ebene die Tischfläche, so ist der Moritz'sche Raumwinkel- 

 messer in Anwendung zu bringen. Ist sie dagegen die Fenster- 

 fläche, so ist freilich auch derselbe Apparat in seiner neuen 

 Montierung benutzbar, bequemer aber ist der nur für diesen Fall 

 besonders konstruierte Projektionssphärograph. 



Zur geometrischen Erläuterung der Theorie dieses letztgenannten 

 Apparates diene Fig. 1. Q sei ein perspektivisch gezeichnetes 

 Stück der Fensterfläche, F sei ein beliebig begrenztes kleines Stück 

 der Himmelsfläche. Von dem Punkte O der Fensterfläche aus 

 konstruiere man den räumlichen Winkel dco. Um den Punkt O 



als Mittelpunkt beschreibe man 

 eine Kugelfläche. In der Figur 

 ist ein Viertel derselben gezeichnet. 

 Der Winkel dco schneidet aus ihr die 

 Fläche F r heraus. Wird der Radius 

 gleich eins gesetzt, so ist F r = dco. 

 Nun projiziere man F' auf den in 

 der Fensterfläche G liegenden 

 Mittelpunktsschnitt AZBO der 

 Kugel. Die so entstehende Pro- 

 jektionsfläche sei F" ' . Dann ist, 

 wenn i den Winkel zwischen 

 dw und der Fensternormale O N 

 bedeutet, F" = cos i • dco. Sum- 

 miert man über das ganze von 

 O aus sichtbare Himmelsstück, 

 so erhält man einerseits das 

 f cos i doj und andererseits die 

 Summe der Flächenstücke F", 

 Diese letztere würde im Falle 

 eines völlig freien Horizontes 

 offenbar genau die Halbkreis- 

 fläche O AZB ergeben, während 

 im Falle eines von Häusern 

 oder Bäumen teilweise ver~ 



