H. Borchardt: Zur Theorie der Himmelshelligkeit. 387 



müssen wir kurz zurückgreifen; dieselben sind, abgesehen von den 

 schon erwähnten, allgemein angenommenen Voraussetzungen über 

 die suspendierten Teilchen, an eine Reihe weiterer Vereinfachungen 

 geknüpft, von denen als wichtigste die Durchsichtigkeit der Partikel 

 erwähnt werden soll. Eine weitere Forderung, daß nämlich der 

 Brechungsindex der Teilchen nur wenig abweichen dürfe vom 

 Brechungsindex des umgebenden Mediums, konnte Rayleigh in 

 einer später angestellten Untersuchung wenigstens für kugelförmige 

 Teilchen fallen lassen, weil sich auch ein endlicher Unterschied der 

 Brechungsindizes für das Schlußresultat als wenig einflußreich er- 

 wies. Mit Hilfe der geschilderten Annahmen konnte dann ein Aus- 

 druck abgeleitet werden, der eine Beziehung gab zwischen der 

 Intensität des in ein Partikel einfallenden Strahles /, der Intensität 

 des austretenden Strahles /, dem Volum des Teilchens v, der Ent- 

 fernung /' vom Teilchen (gemessen auf dem austretenden Strahle) 

 und der Wellenlänge X des Lichtstrahles, welcher auf ein Par- 

 tikel trifft. 



Dadurch, daß die Lichterregung in einem solchen Teilchen 

 abweichend ist von der Lichterregung im umgebenden Medium, 

 wird jedes Teilchen zu einer Erregungsquelle und sendet sekundäre 

 Lichtstrahlen aus; die Amplitude der Sekundärwelle ist dann in der 



Entfernung /'vom Teilchen proportional mit — , mit der Amplitude A 



der einfallenden Welle und mit dem Volum des Partikels; es wird 

 also 



a = KA.-- 

 r 



Es muß nun die Größe - dimensionslos sein, und die Proportio- 

 nalitätskonstante K muß daher die Dimension des reziproken Qua- 

 drates einer Länge haben. Da über die Länge r bereits verfügt 

 ist, bleibt nur die Wellenlänge X noch verwertbar. Es wird also K 



proportional mit — also wird 



a = k.A. 



rX°- 



Es ist weiter die Amplitude der Sekundärwelle proportional dem 



Sinus des Winkels, der gebildet wird durch die Richtung r und 



die Schwingungsrichtung des schwingenden Zentrums; bezeichnen 



wir diesen Winkel mit #, so wird 



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