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a = k . A . sin 3- . — j 

 r/, 2 



wobei k nur noch abhängig ist von der Natur des Teilchens (ob 

 Wassertröpfchen, Eiskristall usw.). Die Intensität der Sekundärwelle 

 wird damit: 



ß 2 ./.sin 2 # 



\r) / 4 



Die Intensität ist also umgekehrt proportional der vierten Potenz 

 der Wellenlänge des auf ein suspendiertes Teilchen fallenden Licht- 

 strahles. Diese Ableitung galt zunächst nur für ein solches 

 suspendiertes Teilchen; es wurde aber weiter gezeigt, daß das 

 gleiche Gesetz über die Intensität gilt, wenn beliebig viele un- 

 regelmäßig angeordnete Partikel vorhanden sind unter der weiteren 

 wesentlichen Voraussetzung, daß jeder direkte Sonnenstrahl nur 

 eine Zerstreuung erleiden und daß folglich ein bereits gebeugter 

 Strahl auf seinem weiteren Wege durch die Atmosphäre nicht mehr 

 auf ein Partikel treffen durfte. Alsdann addieren sich einfach die 

 Intensitäten aller Sekundärstrahlen. 



Durch diese Untersuchungen Rayleighs war erwiesen, daß 

 so kleine Gebilde nicht den gewöhnlichen optischen Brechungs- 

 gesetzen folgen, sondern daß sie abweichend davon als Beugungs- 

 zentren wirken; zugleich ließ sich daraus die blaue Farbe des 

 Himmels und die Polarisation des Himmelslichtes erklären. 



Diese Untersuchungen von Rayleigh gaben eine geeignete 

 Grundlage, auf die man eine Theorie der Himmelshelligkeit basieren 

 konnte. Den älteren theoretischen Abhandlungen über diesen Gegen- 

 stand war die Einsicht in die Mechanik der Lichtzerstreuung noch ver- 

 schlossen, so daß die mathematischen Deduktionen von naheliegenden, 

 aber willkürlichen Voraussetzungen ihren Ausgang' nehmen mußten. 



Auf diese früheren Untersuchungen und ihre Resultate betreffs 

 der Helligkeitsverteilung am Himmel soll hier ganz kurz eingegangen 

 werden. 



Die ältesten Arbeiten stammen wohl von dem Begründer der 

 Photometrie, Lambert. Er setzte eine gleichförmige Zerstreuung 

 des Lichtes nach allen Richtungen voraus. Veränderlich und also 

 bestimmend für die Helligkeit des Himmels an verschiedenen Stellen 

 war dann nur noch die Dicke der von den Lichtstrahlen durch- 

 laufenen Schicht. Damit mußte Lambert auf das Resultat kommen, 

 daß die Himmelshelligkeit auf einem Horizontalkreis der Himmels- 

 kugel konstant sei. 



