H. Borchardt: Zur Theorie der Himmelshelligkeit. 395 



Um zu mathematisch durchführbaren Operationen zu gelangen, 

 hat der Verfasser nun gewisse Vereinfachungen eintreten lassen, 

 die das Problem in der Tat einer möglichst wenig komplizierten 

 Behandlungsweise zugänglich machen. Diese Einschränkungen, auf 

 welche wir gleich zurückkommen werden, gestatten dann, Ausdrücke 

 herzustellen, deren Auswertungen mit den Beobachtungen Schräm ms 

 teilweise recht gut übereinstimmen. Diese Obereinstimmung scheint 

 uns jedoch nur eine scheinbare zu sein; denn die durch die ein- 

 schränkenden Voraussetzungen des Verfassers notwendig eintretenden 

 Abweichungen liegen nach verschiedener Richtung, so daß die Fehler- 

 quellen sich teilweise ausgleichen. 



Der Verfasser hat zunächst angenommen, daß ein Primär- und 

 ein dazugehöriger Sekundärstrahl auf ihrem Wege durch die Atmo- 

 sphäre keinerlei Extinktion erfahren, vielfache Zerstreuungen sollen 

 also ausgeschlossen sein; für den Sekundärstrahl hat das zur Folge, 

 daß er auf seinem Wege bis zur beleuchteten Fläche nicht mehr 

 auf ein zweites zerstreuendes Teilchen treffen darf. Diese Annahme, 

 die allerdings für die Anwendung des Rayleigh 'sehen Gesetzes 

 notwendig ist, bedingt, daß eine horizontal auf der Erdoberfläche 

 gedachte Fläche rechnungsmäßig zuviel Licht erhält. Die zweite 

 vereinfachende Voraussetzung betrifft die Anzahl der in der 

 Volumeinheit enthaltenen Teilchen. In jedem Volumelemente der 

 Lufthülle sollen sich gleichviel Partikel befinden. Da irgendwelche 

 Kenntnis über die wirklich bestehende Verteilung der Suspensionen 

 fehlt, so ist diese Annahme immerhin sehr naheliegend. Nahe der 

 Erdoberfläche ist die Atmosphäre jedoch reicher an solchen suspen- 

 dierten Partikeln (wenn auch vorwiegend an gröberen); es würde 

 daher die Intensität der Sekundärstrahlung größer sein, als in 

 Schichten nahe dem Zenit. Sie wird jedoch als gleich groß an- 

 genommen, und diese Annahme wird damit begründet, daß die 

 Extinktion der Sekundärstrahlung ebenfalls eine größere wird. 

 Diese Begründung widerspricht aber der Annahme, wonach eine 

 Extinktion der Sekundärstrahlen durch vielfache Zerstreuung nicht 

 stattfinden soll. 



Etwas gezwungen scheint auch die Annahme des Verfassers 

 betreffend eine halbkugelförmige Atmosphäre; es dürfte fraglich er- 

 scheinen, ob sich die auszuführenden Integrationen nicht auch bei 

 einer der Wirklichkeit näher kommenden Voraussetzung erledigen 

 lassen würden. Durch diese Einschränkung erhält eine beleuchtete 

 Fläche auf der Erde zuwenig Licht. 



