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4:. Was wir über das Leben der drei Brüder wissen, hat Gantor in 

 seinen Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 7 1 am übersichtlichsten 

 zusammengestellt. Danach waren die drei Brüder Muhahmed., Ahmed und 

 Alhasan die Söhne des Mrs.\ ibk Shäicir. (Sie lebten in der ersten Hälfte 

 des IX. Jahrhunderts.) Der Vater war in seiner Jugend Räuber gewesen, 

 d. h. er hatte zu einer jener räuberischen Horden gehört, welche damals wie 

 noch jetzt die Unsicherheit der Wüstengegend hervorbrachten, ohne dass durch 

 diese Thatsache nach arabischer Auffassung die persönliche Ehrenhaftigkeit 

 der Mitglieder einer solchen beeinträchtigt erschien. Später nahm Müsa ben 

 Shakh; am Hofe des Chalifen Almamön eine hohe Stellung ein, und nach 

 seinem Tode Hess sich letzterer die Erziehung der drei hinterlassenen Söhne 

 angelegen sein. Unter die Schüler der drei Brüder gehörte auch Thabit ben 

 Coera. Ein Werk über die Handwaage, das den drei Brüdern, nicht, wie 

 Woepcke, der es herausgab, annimmt, dem Euklides zugehört, hat z. B. 

 Thabit ben Gorra in seinem Über carastonis (s. Anm. 3) weiter ausgearbeitet. 



5. Was den Gesammtinhalt des liber trinm fratnim betrifft, so nimmt 

 der. oder nehmen die Verfasser nicht die autgestellten Lehrsätze, wohl aber 

 die gelieferten Beweise für sich in Anspruch, mit Ausnahme von zweien der- 

 selben, d. i. erstens der Berechnung von ;r, welche sie genau nach der Kreis- 

 rechnung des Archimedes geben, und zweitens der Methode zwischen zwei 

 gegebenen Längen zwei mittlere Proportionalen zu construiren , die sie dem 

 Mileus id. i. dem Menelaus) zuschreiben, während nach Eütokius dieselbe 

 dem Akchytas zugehört. Alle übrigen Beweise, behaupten sie, seien ihr 

 Eigentimm, und speciell ist dies für den Beweis für den Dreiecksinhalt in- 

 sofern richtig, als der fragliche Beweis aus dem Alterthume nicht bekannt, 

 speciell von dem Beweise Herons wesentlich verschieden ist. Vergleicht man 

 die Sätze, welche der Archimedeischen Berechnung von n vorausgehen, mit 

 denjenigen in der yjvxIou f.isTQr,aig, so muss man den drei Brüdern gewiss die 

 grössere Folgerichtigkeit zugestehen. Nun ist schon vielfach, zuletzt von 

 Heiberg, ausgesprochen, dass die Kreismessung des Archimedes in ihrer 

 jetzigen Form kaum die Originalgestaltung derselben sein könne, und so dürfte 

 die Vermuthung nicht ganz abzuweisen sein, dass wir im vorliegenden Tractate 



■) 1. Band, S. 629 ff. 



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