116 M. Curtze. <p. 12) 



et si viderimus aliquid eorum, que posuenmt antiqui de illis, quarum re- 

 memoracio non est famosa, et non est exquisita eins scieneia, cuius narracione 

 indigeamus in hoc nostro libro, poneraus illiul in eo, et proporcionabimus illud 

 eins auctori; et declinabitaf ex eo, quod narravimus de conposicione fiirius 



5 libri nostri, quod oportet ei, qui vult legere et intrare ipsnm, nt sit bene in- 

 structns in libris geometrie publicatis in hominibus nostri temporis. 



Proprietas communis omni superficiei est, quod est habens longitudinem 

 et latitudinem tantum. Sed proprietas intinita corporea est, quod est habens 

 longitudinem, latitudinem et altitudinem; et loiigitudo et latitudo et altitudo 



10 sunt quantitates, que terminant magnitudinem omnis corporis; et Iongitudo est 

 prima quantitatum, que terminant illud, et est illnd, quod extenditnr secnndum 

 rectitudinem in cluas partes simul, nam non tit ex eo, nisi Iongitudo tantum. 

 Et cum extenditur Iongitudo latitudinaliter, seilieet preter in partem snam et 

 suam rectitudinem, tunc illa extensio est latitudo, et tnnc provenit superficies. 



15 Et latitudo quidem non est, sicut estimant plures homines, seilieet quod est 

 linea, que continet superticiem in parte alia a longitudine sua: et si esset, 

 sicut illi (lieunt, non esset superficies habens longitudinem et latitudinem tantum, 

 et esset tunc latitudo Iongitudo eciam, et illud est, quoniam latitudo in eorum 

 estimacionibus est linea, et linea est Iongitudo, et Euelides quidem tarn sapiens 



2o dixit, illud vero dixit, quod linea est Iongitudo tantum, et superficies est 

 liabens longitudinem et latitudinem. Altitudo vero est extensio superficiei in 

 partem, que est preter longitudinem et latitudinem, seilieet extensio eins in 

 altum ; et illi quidem, qui existiniaverunt, quod latitudo est linea, existimaverunt 

 iterum, quod altitudo est linea, et declaracio erroris in illo est equalis. Iam 



25 ergo ostensum est, quid sit Iongitudo, et quid latitudo, et quid altitudo: et 

 declaratum est hoc, quod ille tres quantitates, seilieet Iongitudo, latitudo et 

 altitudo determinant magnitudinem omnis corporis et extensionem omnis super- 



Zeile 4: narrabimus II; Z. 6: nostri operis 11: Z. 10 — 23: Iongitudo est illud quod 

 CNtendituv seeundum rectitudinem in duas partes similes tantum. Sed cum huius extenditnr 

 latitudinaliter seilieet partem in parte seilieet et suam rectitudinem dieitur latitudo ista ex- 

 tensio; unde patet error dieencium latitudinem esse lineam contineutem superticiem in parte 

 alia a longitudine sua. Altitudo est extensio superficiei in partem illain diversam a longitudine 

 et latitudine sua seilieet in altum, unde altitudo non est linearum. So beginnt das Thorner 

 Manuscript und fasst in diese nenii/en Worte alles bisher Dagewesene zusamrnen; Z. 16: in longi- 

 tudine II 



