117a 



Liber trium fratrum. (p. 13) 117 



ticiei, et declaratutn iteiaini, quod non est aliqnod corpornm indigens media 

 quantitate alia eerta, qua eins magnitudo tenniiietur. 



Postquam ergo ostensum est illud, quod uarravinius, tunc oportet, ut 

 ineipiamus ostendere illud, cuius volmmus narracionem in hoc nostro libro. 

 Et ipioniam non volumus signare per illud, nisi scienciam amplitudinis super- 5 

 ficierum et liiagnitudinis corpornm, et sciencia in mensuracione quantitatis 

 illius non eonparatur, nisi per unum superficiale et per imum corporale; et 

 im um supertieiale, per quod eonparatur supertieies, est superficies, cuius longi- 

 tudo est una, et cuius latitudo est una , et cuius anguli sunt recti; et unum 

 corporale. quo eonparatur corpus, est corpus, cuius longitudo est una, et cuius 10 

 latitudo est una, et cuius altitudo est una, et elevacio quarundam superticierum 

 eins superficialis est super rectos angulos: tunc propter illud oportet, ut narrem 

 causam, quare posite sunt iste due quantitates, quibus conparantur amplitudo 

 superticieriun et magnitudo corpornm. Causa vero in hoc est, ut quantitas, 

 qua mensnrantur superficies et corpora, sit talis, ut, cum duplantur, con- 15 

 tinuentur ad invicem, ne dimittatur in vaeuitatibus aliquid de superficie et 

 corpore mensuracio, super quod non veniat. Et est necessarium cum hoc, ut 

 sit talis, super quod venit mensuracio de superficie aut corpore vel alio taliter, 

 quod non veniat super ipsum mensuracio eins facile, dum non prohibetur eins 

 mensuracio, et neque est sicut ingenium ultimum in facilitate discrecionis 20 

 illius, quam ut sit iudicium unius, quo comparatur /'/ superficies aut corpus in 



Zeile 5: nisi sc B; Z. 9: Hinter latitudo est una schiebt 71 ein et cuius altitudo 

 est una; Z. 5 bis Seite 11 Z. 7 lautet in der verkürzten Form von T folg ender maassen: Suam (?) 

 amplitudinis et magnitudinis in mensurando est per unum superficiale, quoad superficienvm 

 mensuracionem , cuius longitudo est una, et latidudo est una, cuius anguli sunt- recti; et per 

 unum corporale , quoad niagmtudiiies, quod est corpus, cuius longitudo est una, latitudo una, 

 et cuius altitudo est una, et elevacio superficierum eins quarundam super alias est super 

 angulos rectos. Cuius racio est. Quia oportet, quod quantitates, qua mensurantur super- 

 ficies et corpora sunt tales, ut cum duplantur coniungentur ad inuicem taliter, ne dimittet 

 in vaeuitatibus aliquod de superficie et corpore mensuratis, super quod non veniat. Et est 

 necessarium cum hoc, ut sit illud, super quod venit mensuracio de superficie aut corpore, 

 facile, dum non prohibetur eius mensuracio, et illud non est repertum nisi in quadrato, 

 id est in tali figura, quia, quoniam duplatur, alteratur eius quantitas, sed remanet eius quadra- 

 tura: et iterum continuacio unius cum altero, quando duplatur, est continuacio non dimittens 

 in vacuacionibus hijs, quod mensuratur, super quod non veniat, et illud solum fit in corporibus 

 et superficiebus per quadratum orthogonium, quia ipsum est maius aliis quadratis. Bus Folgende 

 !,,'.< Satz I felH in T: Z. 12: super erectos B; Z. 15: mensuratur B; Z. 16: superficie de B. 



