122 M. Curtze. (p. 18) 



Ponani autem quantitatem illani lineani hn, ergo multiplicacio linee eg in lineam 

 hn est embadum circuli abg, et duplurn est brevius linea abg continente; ergo 

 possibile est, ut faciaraus in eirculo abg figuram lateratam, caius latera aggre- 

 gata sint longius duplo linee hn. Cum ergo tiet figiira in eirculo abg, erit 

 medietas aggregaeionis laterum eins longius linea hn, et erit multiplicacio 



medietatis dyametri circuli abg in medie- 

 tatem aggregaeionis laterum rigure t'aete // in b 

 in eo minor embado circuli abg. Sed multi- 

 plicacio linee hn in eg est multo minor circuli 

 10 <j(~ — C J"b embado abg, et iam fuit ei equalis; hoc vero 



contrarium est et inpossibile. Et si multi- 

 plicacio linee cg in quantitatem longiorem 

 medietati linee abg ipsum embadum circuli 

 abg, si fuerit possibile, et ponam quanti- 

 iö tatem illam lineam hn : iterum ergo multiplicacio linee eg in lineam hn 

 est embadum circuli abg. Sed linea Im est longior medietati linee abg, et 

 duplurn eins est longius linea abg, ergo possibile est, ut fiat super circulum 

 abg tigura laterata, cuius latera aggregata sint brevius duplo linee hn, et cum 

 tiet hec tigura super abg, erit medietas omnium laterum eins brevior linea hn; 

 20 sed multiplicacio medietatis dyametri circuli abg < in > medietatem aggrega- 

 eionis laterum rigure facte super ipsum est embadum rigure continentis circulum 

 abg, et embadum eins est malus embado circuli abg: ergo multiplicacio medie- 



abg, et duplurn cius est breuius linea abg : igitur possibre est, ut faciamus in eirculo abg 

 figuram lateratam, cuius latera aggregata sunt longius duplo linee hn, et huius • figure medietas 

 aggregaeionis laterum figure facte in eo minor embado circuli abg: ergo multiplicacio linee 

 hn in eg est multum minor embado circuli abg, et iam fuit ei equale, quod est contrarium et 

 inpossibile. Zeile 20: in fehlt in ]! : Z. 11 bis S. 19 Z. 2 zieht T folgendermaasen zusammen: Si vero 

 multiplicacio linee in longiorem medietate linee abg est embadum circuli abg, sit igitur huius linea 

 longior hn: igitur multiplicacio eg in Im est embadum ch-culi abg. Sed linea hn est longior 

 medietate linee abg, et duplurn eius est longius linea abg, igitur possibile est, ut supra circulum 

 abg fiat tigura laterata, cuius latera aggregata sunt brevius duplo linee hn, et cum sit hec 

 tigura supra circulum abg erit medietas omnium laterum eius brevior linea hn. Sed multi- 

 plicacio medietatis dyametri circuli abg in medietatem aggregaeionis laterum facte figure est 

 embadum figure continentis circulum, et embadum eius est maius embado circuli: ergo multi- 

 plicacio medietatis dyametri circuli abg in lineam hn est multo maior embado superficiei circuli, 

 iam vero fuit ei equalis, quod est contrarium et inpossibile. Der Schlaft* von Prop. IV fehlt in T. 



