Liber triam frairum. (p. 29) 133 



atque linee as, sb, bh sunt superfluitates medietatis linearum trianguli aggre- 

 gatarum ab, bg, ga < super lineas «#, bg, .7« >, et linea «ä est medietas 

 linearum «&, &#, ga aggregatarum : iam ergo manifestum est, quod multiplicacio 

 superflnitatam medietatis omnium laterum trianguli super unumquodque laterum 

 eins unius earum in alteram et, quod aggregatur, in tertiana est equale ei, 5 

 quod tit ex multiplicacione medietatis dyametri maioris circuli cadentis in 

 triangido in se et eins, quod aggregatur, in medietatem omnium laterum 

 trianguli: sed multiplicacio quadrati es in ah est sicut multiplicacio ah in es, 

 et quod provenit in es, ergo multiplicacio ah in es et, quod provenit, in es est 

 sicut multiplicacio hb in bs, et quod aggregatur, in za\ et quod provenit in ah, 10 

 equalis multiplicacioui se in ah et, ipiod congregatur, in es et tocius, quod 

 provenit, in ah ; sed multiplicacio es in ah est embadum trianguli, ergo multi- 

 plicacio trianguli in es et eins, quod congregatur, in ah est sicut multiplicacio 

 ah in es et. quod provenit, in triangulum: sed multiplicacio ah in es est 

 triangulus : ergo multiplicacio trianguli in triangulum est equalis multiplicacioui 10 

 bs in 7^' et eius, quod provenit, in sa et tocius aggregati in ah, et illud est 

 quod demonstrare voluimus. 



In antecedente antem iam ostensum est, quod multiplicacio uniuscuiusque 

 linearum as, sb, bh in eo, quod aggregatur ex multiplicacione unius earum in, 

 aliam, deinde, quod aggregatur, in medietatum omnium laterum est equalis ei, 20 

 quod aggregatur ex multiplicacione embadi trianguli in se, et illud est, quod 

 //119a demonstrare voluimus ad praesens.// 



VIT'. Et nobis quidem possibile est venire cum demonstracione super 

 veritatem eins, quod narravimus, per modum alium, cum factum sit illud, quod 

 premissum est de narracione eius in hoc figura. 25 



Manifestum est, quod illud est, quoniam proporcio es ad sb est sicut 

 proporcio bh ad ht: ergo quantitates es, sb, bh, ht sunt proporcionabiles, ergo 

 proporcio prime ad quartana est proporcio prime ad seeundam multiplicata in 

 proporcionem prime ad terciam, proptera quod, quando ponitur quantitas 



Zeile 2: super liueas ab, bg, ga fehlt in B; Z. 12: Zwischen trianguli, ergo steht in B 

 »och: ergo erunt tres quantitates trianguli ez et ha. 



