Liber trium fratrum. (p. 35) 



139 



triangulus heg habet latera equedistancia trianguli rilis, ergo anguli amborum 

 sunt equales, et latera utrorumque sunt proporcionalia, ergo proporcio be ad 

 eg est sicut proporcio nh ad ä.<; &e est equalis ge, ergo due linee zh, hn sunt 

 equales : et per huiusmodi disposiciouem scitur, quod omnis linea egrediens ex 

 puncto li ad queiulibet locum exitus circumferencie circuli ntz est equalis 5 

 unicuique duarum liaearum nh, hz: ergo oportet, ut sit linea ntz circumferencia 

 circuli et punctum // centrum circuli. et illud est propositum. 



XI. In omni porcionc piramidis eolumpne, cuius basis est circulus, et 

 cuius superficies est circulus, et cuius basis superficies equedistat, superficies- 

 superioris eins, et linea, que egreäitur ex centro basis eins ad centrum super- 10 

 ficiei superioris eins, est perpendicularis super duas superficies, tunc si protra- 

 Jtatur in basi eins <et~> in circulo, qui est in superiore eins, due dyametri 

 equedistantes, et continuatur, quod est inter duas extremitates duarum diametrorum 

 per duas Uneas: erit muJtiplicacio unius duarum linearum in medietatem circum- 

 ferencie circuli basis eins et in medietatem linee continentis superhis eius ipsum 15 

 embadum. quod elevatur ex basi eius et pervenit ad superhis portionis seeundum 

 rcititudinem. 



Verbi gracia sit basis porcionis piramidis eolumpne ntzbgd circulus ntz, 

 et eius superius sit circulus bgd, et sit linea eh, que continuat, quod est inter 

 duo centra, perpendicularis super superticiem bgd et 

 super superticiem tzn, et protrahantur in duobus circulis 

 bgd, ntz due linee bd, nz equedistantes et continuatur, 

 quod est inter duas extremitates earum cum duabus 

 lineis Im, dz, que sunt equales, propterea quod linea eh 

 iam seeuit unamquamque duarum linearum bd, nz in 

 duo media et est orthogonaliter ereeta super unam- 

 quamque earum: dico ergo, quod multiplicacio linee bn 

 in medietatem circumferencie circuli bgd et in medietatem 

 < circumferencie > circuli ntz est embadum superriciei 

 porcionis piramidis, que elevatur ex circulo ntz et per- 

 venit ad circulnm bgd, cuius hec est demonstratio. Conplebo piramidem afnz, 

 et notum est, quod linea eh, quando extenditur seeundum rectitudinem, trausibit 



20 



25 



30 



Zeile 7: ad punctum B: Z. 11: eius, -n- est B; Z. 12: 

 Z. 29: circumferencie fehlt in B. 



et fehlt in B: Z. 25 : )it B; 

 18* 



