Liber triüpi fratrum. (p. 41 ) 145 



protrahani duas lineas he, »z, et notum est eciam, quod uterque sit equedistans 

 linee ab, propterea quod linee ab, he, zn sunt directe communes, super quas 

 superficies circuli adb secat superficies tres equedistantes, scilicet superficies 

 circulorum abg, etil, nlz, et manifestum est, quod linea ab, he, nz sunt corde 

 circulorum abg, eth, nlz, que sunt bases porcionum, ex quibus conponitur totum 5 

 corpus abgd, propterea quod polus horum circulorum omnium est punctum d, 

 super quod Transit medietas circuli adb ; et protraham in Omnibus porcionibus 

 ex basibus earum ad ipsorum alciora lineas rectas, que sint linee be, en, nd, 

 et notum est, quod ipse sunt equales, propterea quod ita posite sunt: ergo 

 medietatis circuli adb iam protracta est dyameter, et est ab, et divisa est 10 

 medietas circuli in diio media super d, et divisus est arcus db in divisiones 

 equales. que sunt arcus be, en, nd, et protracte sunt ex duobus punctis e, n 

 due corde equedistantes dyametro, que sunt nz, eh : ergo multiplicacio medietatis 

 unius cordarum be, en. nd, quecunque fuerit, in duas lineas nz, he et in me- 

 dietatem linee ab coniunctas est minor multiplicacione medietatis linee ab in 15 

 se propter illud, ciüus premisimus demonstracionem ; et iterum corpus abgd 

 conpositum ex porcionibus piramidum colunqmarum, et bases porcionum omnium 

 sunt extrcmitates, et porcio superior babet caput, quod est piramis, et linee 

 recte, que protralmntur in omnibus porcionibus ex basibus earum ad superiora 

 secundum rectitudinem sunt equales: ergo propter illud est multiplicacio linee 20 

 unius earum , que protrahuntur ex basibus porcionum ad superiora earum 

 secundum rectitudinem. in medietatem linee tocius basis porcionis inferioris et 

 in onmes lineas coutineutes bases porcionum, que sunt super porcionem 

 inferiorem, est embadum supeiliciei corporis, sicut ostendimus in premissis: 

 ergo multiplicacio linee be in duos circulos nlz, eth et in medietatem circuli dbg 25 

 coniunctim est embadum superriciei corporis abgd. Verum multiplicacio liuee be 

 in duos circulos nlz, eth et in medietatem circuli abg est equalis ei, quod tit 

 ex multiplicacione linee be in duas lineas nz, eh et in medietatem linee ab 

 coniunctim, et multiplicacioni eins, quod aggregatur in quantitatem, in quam 

 cum multiplicetur dyameter, est illud, quod aggregatur ipsa linea circumdans, 30 

 propterea quod linee nz, eh, ab sunt dyametri circulorum nlz, eth, abg: ergo 

 multiplicacio linee be in duas lineas nz, eh et in medietatem linee ab coniunctim, 

 et multiplicacio eins, quod aggregatur in quantitatem, in quam cum multiplicetur 



Zeile 13: equales dyametro ]!. 



> T ova Acta XLIX. Nr. 2. 19 



