H8 



M. Cttrtse. (p. U) 



niedietati embadi superficiei corporis abgd, ergo embadum superticiei corporis 

 abgd est niaius duplo embadi superficiei circuli koy, que est embadum basis 

 medietatis spere, quam continet corpus abgd. lam ergo ostensum est, quod 

 est embadum superticiei corporis abgd minus duplo embadi basis medietatis 

 5 spere, que continet corpus, et est maius duplo embadi basis medietatis spere, 

 quam continet corpus abgd, et illud est, quod demonstrare voluimus. 



XIV. Embadum superficiei omnis medietatis spere est duplum embadi 

 superficiei maioris circuli, qui cadit in ca. 



Verbi gracia sit medietas spere abgd, et maior circulus, qui cadit in 



10 ea, sit circulus abg, et punctum d sit polus huius circuli: dico ergo, quod 



embadum superticiei medietatis spere abgd est duplum embadi superticiei 



circuli abg, quod sie probatur. Si non tuerit duplum embadi circuli abg 



equalis superticiei medietatis spere abgd, tunc sit duplum eius aut minus 



superticiei medietatis spere abgd aut maius ea, si ftierit possibile. Sit ergo 



15 in primis duplum embadi circuli abg minus embado superficiei medietatis spere 



abgd, equalis superticiei medietatis minoris spere medietate spere abgd, que 



sit medietas spere ehtk. Cum ergo fiet in medietate spere abgd corpus con- 



positum ex porciouibus piramidum columpnarum, cuius basis sit superficies 



circuli abg, et cuius caput sit punctum d, et ponatur, ut corpus non tangat 



20 medietatem spere ehtk: tunc oportet ex eis, que premisimus, ut embadum 



superticiei corporis abgd sit minus duplo embadi superticiei circuli abg; sed 



embadum superficiei corporis 

 abgd est maius embado super- 

 ficiei medietatis spere ehtk, quam 

 continet ipse: ergo embadum 

 superficiei medietatis spere ehtk 

 est multo minus duplo embadi 

 superficiei circuli abg, et iam 

 z t'uit ei equalis; hoc vero con- 

 trarium i'uit et inpossibile. Iterum 

 sit duplum embadi superticiei 

 circuli abg minus embado superticiei medietatis spere abgd, si t'uerit possibile 

 illud, et sit equalis superficiei medietatis spere maioris medietate spere abgd, 



25 



so 



Zeile 21): fuit dg equalis ]1. 



