150 M. Curtze. (p. 46) 



nzlm. Ergo tercia embadi spere nzlm est minor tercia embadi superficiei 

 corporis habentis superficies, et spera nzlm continet corpus; hoc autem est 

 contrarium. Kt sit multiplicacio lince .s7; in terciam embadi superficiei spere 

 minoris spera abgd ipsuni embaduni magnitudinis spere abgd, et sit spera illa 

 5 ethJc, cuius centrum est centrnm spere abgd; sie iterum ergo multiplicacio sb 

 in terciam embadi superficiei spere ehtk est embaduni magnitudinis spere abgd: 

 cum ergo tiat in spera abgd corpus habens superficies contingentes ipsam, et 

 non tangat speram ehtl;, oportebit ex eo, quod premisimus, ut sit multiplicacio 

 linee sb in terciam embadi superficiei corporis habentis superficies, quod con- 



io tinetur spera abgd, minor embado spere abgd; sed multiplicacio linee sb in 

 terciam embadi superficiei spere ehtl; est embaduni magnitudinis spere abgd; 

 ergo tercia embadi superficiei spere ethk est maior tercia embadi superficiei 

 corporis habentis superficies, et corpus continet speram ehtk; hoc vero est con- 

 trarium. Iain ergo declaratum est, quod multiplicacio medietatis < dyametri r- 



iö spere in terciam superficiei embadi eius est embaduni magnitudinis eins, et 

 illud est propositum. 



XVI. Volo astenden', quomodo ponaMur inter dum quantitates due 

 quantitates ita, ut continuentur quantitates quatuor seeundum proporcionem unam, 

 et hac eadem operacione extrahitur latus cubi. quod est, quoniam, quando illud, 

 20 quod est in cuba de unitatibus et partibus est notum, et ponüwtur hder numerum 

 cubi et inter unum duo numeri continui seeundum proporcionem < unam >, tunc 

 i/le. qui seqwitur itmim, ex duobus numeris mediis est latus cubi, 



Hec autem operacio, quam narravimus, est viri ex antiquis, qui dicitur 

 Mileus, cui est über in geumetria. Siut itaque due quantitates, inter quas 



25 volo ponere duas quantitates ita, ut continuentur seeundum proporcionem unam, 

 quantitates m, n, et sit quantitas m longior quantitate u. Revolvam autem 

 circulum abgd, et ponam dyametrum eius, et est ab, equalem quantitati m; et 

 protraham in circulo abgd cordam ag equalem quantitati n, et protraham ex 

 extremitate dyametri circuli abgd, ex puncto b, lineam super rectos angulos, 



so et producam lineam ag, donec coneurrat ei super punctum z, et erigam super 



Zeile 5: sit verum ergo B: Z. 9 — 10: continet B; Z. 14: dyametri fehlt in B: Z. 21: 

 unam fehlt in B: Z. 17 — 22: JYebe» diesem Satze steld am Rande folgende Bemerkung in B: 

 Nota, quod sciencia istius valde utilis est ei, qui geometrie querit scienciam etc. 



