152 M. durtze. (p. 48 1 



arcum agb superficiem niedietatis columpne it;! , quod sint linee, que protra- 

 buntur in ea secundum rectitudinem ad arcum agb perpendiculares saper 

 superficiem circuli abgd, et revolvam super lineam ab semicirculum , cuias 

 superficies sit erecta ex superficie abgd super angulos rectos super lineam ah, 



5 et est arcus ahe, quod figatur punctum a arcus ahe in loco suo super centrum, 

 et revolvam arcum ahe super punctum a, et sit superficies eins in revolucione 

 sua erecta super superficiem circuli abgd super angulos rectos, ut arcus ahe 

 separet superficiem niedietatis columpne erecte super arcum abg, et figatur 

 linea ab sicut meguar, et revolvatur triangulus azh supra meguar ab, donec 



io occurrat linea az, seccioue superficiei niedietatis columpne, et designet // pun- iai b 

 ctum g ex linea az in revolucione sua medietatem circuli ghd erectam ex super- 

 ficie circuli abgd super angulos rectos, et signabo lineam, in qua occurrit 

 linea az seccioni superficiei niedietatis columpne, punctum //, et figatur arcus 

 ahe ex revolucione sua apud punctum h , et protraham duas lineas ah, ae, et 



15 signabo, ubi occurrit linea ah arcui gqd, punctum /, et protrabam ex puncto / 

 illius seccionis perpendicularem super superficiem circuli abgd, que sit Ik, 

 propterea quod est dirceta communis superficiei semicirculi ahe et superficiei 

 semicirculi gqd, et unaqueque harum duarum superficierum est erecta super 

 superficiem circuli abgd super angulos rectos, ergo linea Ik est perpendicularis; 



2o et protraham lineam //: manifestum est ergo, quia egreditur < linea lt> ex 

 linea al super angulos rectos, propterea quod multiplicacio linee gk cum 

 linea kd est equalis multlplicacioni Ik cum equali eins: verum multiplicacio 

 linee gk cum linea kd est equalis niultiplicacioni tk cum linea ka, ergo multi- 

 plicacio linee kt cum linea ka est equalis niultiplicacioni linee Ik cum equali 



25 eins: ergo angulus alt est rectus, et iam ostensum est, quod <angulus> ahe 

 trianguli ahe est rectus, quoniani i|isc est conpositus super medietatem cii - - 

 culi ahe, et quod angulus ath trianguli atli est rectus, quoniani atest perpen- 

 dicularis super superficiem circuli abg, et est una linearum, que protrabuntur 

 in niedietate columpne secundum rectitudinem ad arcum agb in superficie 



30 circuli abgd', sed linea at est in superficie circuli abgd, ergo angulus ath 

 propter illud, quod diximus, est rectus, ergo in unoquoque triangulo ahe, ath, atl 

 est angulus rectus, et angulus ahe communis in eis omnibus: <ergo> sunt 



Zeile 13: seeoionem B; Z. 20: liuea It fehlt in Ji: Z. 25: angulus fehlt in B; Z. 32: 

 ergo fehlt in B. 



