Liber trium fratrum: (p. 49) 153 



trianguli similes, ergo proporcio ea ad ah est sicut proporcio ah ad cd et sicut 

 proporeio at ad al: sed linea ae est equalis quantitati m, et linea «/ est 

 equalis quantitati <«>: iam ergo ceciderunt inter duas quantitates m, n 

 quantitates ah, at et continuantur secundum proporcioneni unani, et ilhid est, 

 quod voluimus ostendere. 5 



XVII. Et quamris demonstratio MlLEi in rebus, quibus utitur in 

 posicione duarum quantitatum inter duas, sit demonstratio corporalis erecta in 

 mente. in animo tarnen non est difficilis, cum est difficilis välde per inquisi- 

 cionem; et per eam est possibile, ut ponamas tnter duas quantitates <duas 

 quantitates > üa , ut continuentur secundum proportionern <unam>. Nos autem 10 

 < demonsträbimus >, ut sit modus, quo possibile sit, nos consequi illud, de qua 

 narramus, facile. 



Sint ergo due quantitates, inter quas voluimus ponere duas quantitates 

 ita, ut continuentur secundum proporcioneni unani, due quantitates «, /;, et 

 ponam quantitatem gd equalem quantitati a, et erigam es linea gd lineam de 15 

 super rectum angulum ex d, et ponam lineam de equalem quantitati &, et pro- 

 traham lineam ge et extendam duas lineas gd, ecl secundum rectitudinem , et 

 non ponam eis nusquam tinem determinatam, < et signabo super lineam ex- 

 tensam secundum rectitudinem, que est gd, Signum JV, et protraham lineam Ne>, 

 et erigam super punctum g linee dg lineam < equedistantem linee eiV>, et 20 

 profraham ipsam, donec occurrat linee, que extenditur secundum rectitudinem 

 cum linea ed, super punctum Jf, et est Mg, et extendam lineam Mg in partem 

 alteram secundum rectitudinem ad punctum P, ut sit linea MP equalis linee eiV, 

 et continuabo, quod posuimus, eum inoveri ex parte puncti N ad partem 

 puncti d, et sit extremitas eius, que est apud punctum JV, inseparabilis in 25 

 motu suo a linea Nd, et linea in motu suo non cessat transire super punctum e 

 linee de, ut, quando movetur JVe, sicut narravimus, tunc, ubi est extremitas 

 eius JV linee JVe, tunc linea JVe in illa disposicione secundum rectitudinem sie 

 extensa, quod est inter motum punctum extremitatis eius et punctum < e >, est 



Zeile 3: n fehlt in B; Z. 7: porcione B; Z. 8: in alio tarnen B: Z. 9 — 10: Dax 

 ztveite duas quantitates fehlt in B; Z. 10: unani fehlt in B: Z. 11: demonstrabimus fehlt in B: 

 Z. 18 — 19: et signabo bis lineam JVe fehlt in B: Z. 20: equedistantem linee eN fehlt in B: 

 Z. 26: a motu B; Z. 29: puncti B; e fehlt in B. 



Xova Acta XLIX. Nr. 2. 20 



