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Rudolf Scliimmack, 



§ 62. Ähnliche Nachteile ergeben sich, wenn wir fragen, oh die Forderung 



der Sukzessivität der Axiome erfüllt ist. Wir stellen zusammen: 



11, 



11 















:> 



l'l 



l'ft 



nach § 28 



»I, 



1 



III, 



VIII, 



iv, 



v, 



VII* 



VI 



} 



l'l 





nach A 



I 1 ' 



II, 



III 













1> 



2'i, 



2'i 



nach § 28 und 48 



*' 



) 



III 













J> 



2', 





nach B 



u 



11, 



1 



VIII, 



iv, 



v, 



VII*, 



VI 



} 



2', 





nach C 



II; 



11, 



III, 



VIII 











z> 



3' 





nach § 48 



•> 



III, 



VIII 











3> 



3' 





nach B 



I 1 ' 



II, 



1 



VIII 











} 



3' 





nach C 



u 



II, 



III, 



■) 



IV, 



v, 



VII*, 



VI 



> 



3' 





nach § 58 und 48 (!) 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



IV 









:> 



4',, 



4',, 4' 3 



nach § 49 



1, 



— , 



III, 



VIII, 



IV 









} 



4', 





nach B 



I, 



II, 



1 



VIII, 



IV 









3> 



4', 





nach C 



I, 



II, 



III, 



1 



IV 









} 



4', 





nach J 



1, 



11, 



III, 



VIII, 



> 



v, 



VII* 



VI 



} 



4', 





nach F 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



iv, 



V 







> 



5'i, 



6'i 



nach § 30 und 51 



I, 



1 



III, 



VIII, 



iv, 



V 







3> 



5'2 





nach B 



I, 



II, 



— , 



VIII, 



iv, 



V 







} 



5' 2 





nach C 



I, 



II, 



III, 



T 



iv, 



V 







3> 



5'a 





nach -/ 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



) 



V 







} 



b'i 





nach F 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



IV, 



5 



VIP, 



VI 



> 



Ö'l, 



5' 2 



nach § 60 und 30 (!) 



1, 



II, 



111, 



VIII, 



iv, 



v, 



VIP 





> 



6',, 



..., 65 



nach § 52 bis 56 



I, 



1 



III, 



VIII, 



iv, 



v, 



VIP 





n> 



6', 





nach B 



I, 



11, 



1 



VIII, 



iv, 



v, 



VIP 





n> 



6', 





nach C 



I, 



II, 



III, 



) 



iv, 



v, 



VIP 





} 



6', 





nach J 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



1 



v, 



VIP 





} 



6', 





nach F 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



iv, 



J 



VIP 





} 



6', 





nach G' 



I, 



II, 



III, 



VIII, 



iv, 



v, 



) 



VI 



:> 



6'i, 



...,6' 5 



nach § 59, 52 bis 56 (!) 



Hieraus ist ersichtlich, daß an drei Stellen — sie sind mit einem 

 Ausrufzeichen markiert — die Hinzunahme eines neuen Axioms zu den 

 vorher benutzten nicht unbedingt notwendig ist, sondern sich durch Hinzu- 

 nahme anderer Axiome ersetzen ließe. Erst wenn man den unbedingten 

 Ausschluß von VI bis zuletzt verlangt, dann kann man sagen, daß die 

 Hinzunahme des jeweiligen der übrigen Axiome an den betreffenden Stellen 

 gerade unentbehrlich sei. Nämlich es gilt: 



