Historische Einleitung. 



Schon im Jahre 1696 hat Leibniz 1 ) eine Formel gefunden, die den 

 Dilogarithmus enthält, nämlich die Formel § 2, (15) unten; diese Formel, 

 die auch für die Geschichte der Integralrechnung von Interesse ist, enthält die 

 erste Andeutung über unsere Transzendente, die ich überhaupt finden konnte. 



Im ersten Bande seiner Tnstitutiones calculi integralis 2 ) gibt Euler 

 die nächste Formel, die unsere Transzendente enthält, und zwar die Formel 

 § 1, (6) unten, an. Am 31. Mai 1779 lieferte Euler an die Petersburger 

 Akademie eine Abhandlung mit dem Titel: De summatione serierum in hac 

 forma contentarum: 



a a- a 3 a 4 a 5 



ein; diese Arbeit, die Fufs in seiner Lobrede 3 ) auf Euler zwischen den 

 nachgelassenen Schriften des grofsen Analvtikers aufgezeichnet hat, ist 

 leider erst im Jahre 1811 publiziert worden 4 ) und scheint ganz unbekannt 

 geblieben zu sein für diejenigen Autoren, die später über den Dilogarithmus 

 geschrieben haben; überhaupt habe ich diese Eulersche Arbeit nur ein- 

 mal 5 ) zitiert finden können. 



In dieser Abhandlung untersucht Euler den Dilogarithmus, wenn 

 man dem Argument gewisse lineare Transformationen unterwirft. 



Xoch vor der Veröffentlichung dieser Eulerschen Abhandlung hat 

 Landen 6 ) unsere Funktion wiedergefunden. 



') Mathematische Schriften (herausgegeben von C. J. Gerhardt) Bd. III, p. 351. 



2) p. 110—113; 1768. 



3) p. 176. Basel 1786. 



4) Memoires de l'Academie de Saint-P6tersbourg, Bd. 3, p. 26—42 (1809—1810); 1811. 

 '=) Stäckel in Bibliotheca Mathematica (3) Bd. 7, p. 42; 1907. 



6 ) Mathematical Mcmoirs, p. 112. 



