[t>lj Der Eulersche Dilogarithmus. 181 



so ergibt sich 



l &* 



\o + a;/ (w — 1)! p! 



Setzt man aber in Jj 

 so hat man 







+ 2/) log* 



y ^^ 



und daraus durch Anwendung: der Binomialformel 



& 



= p 



■ m -s+\,n+p-s-\ [ 



In .7 2 setzt man 



7j + a; = - - , a + .r = (o — a) • - — , ^ — - = 1 — z 



Z 2 0-\-X 



und erhalten somit 



^2 — -Az,p 



(w — 1)! *>! 2 *' ? ^6 + a;/' 



führt man endlich diese beiden Ausdrücke in (6) ein, so entfliefst die Formel 

 (a + x\ ,'■ ß — a\ "-^i /w + b — s — 1\ ■ ß — a\ 



(7) m^ == *'+M^)~ä( .-l r^-— U+*> 



denn die Konstante läfst sich durch die Annahme x = oo bestimmen. 

 4. Setzt man in die Integraldefinition 



(-!*«. W^x) = (-D-(^) / i^^J^fc^)., 



/' 



nacheinander jp = 0, 1, 2, 3, . . ., q, und addiert man die so erhaltenen 

 Gleichungen, so ergibt sich durch die Binomialformel 



P = 1 , ,N„ / lOg'f 



(— 1)' L q - p+l , p (x) = ~^— I -V- -äx-hü, 



woraus durch die Transformation 



p = 



7 



