182 Niels Nielsen, [62] 



x 



= y, x 



l-x " ~ 1 + i 



diese andere Formel 



2<->kw,m = 4>-/-V ö <<» 



oder nach einer einfachen Umformung 



Erinnert man sich nun der durch §11, (10) gegebenen Definition 

 für L n<0 (x) und setzt man noch n — 1 anstatt q, so entfliefst die Formel 



(8) 'gVlj- i„_ s -,, +1 ( r ^) = <=£ (log»*-Iog» (-|-)) 



P = o -2 ; ■ 



denn die beiden Seiten dieser Formel verschwinden für x = 0. 



Führt man noch in (8) wegen der Formel § 12, (18) die Funktionen 

 S„_J-] ein, so erhält man 



s = n — 2 



denn die einzeln stehenden Potenzen von logcc müssen ausfallen, weil die 

 Summe linker Hand für x = oo einen endlichen Wert hat. 



§ 14. Durch die S n>p (x) ausdrückbare Integrale. 



Von unbestimmten Integralen elementarer Funktionen, die sich in 

 geschlossener Form durch die Funktionen 8„ tP (x) darstellen lassen, ist es 

 mir nur die folgenden zu bestimmen gelungen: 



P 



wo n und p positive ganze Zahlen bedeuten. 



log " (a + Ix + ex 2 ) 

 ' (a + bx + cx i )*~ ' 



