210 Niels Nielsen, [90] 



s 63 = 1,00000 00000 00Ö00 00010 84202 17249 42 



s 64 = 1,00000 00000 00000 00005 42101 08624 57 



S 65 = 1,00000 00000 00000 00002 71050 54312 24 



s 6G = 1,00000 00000 00000 00001 35525 27156 10 



s 67 = 1,00000 00000 00000 00000 67762 63578 04 



s 68 = 1,00000 00000 00000 00000 33881 31789 02 



s„„ = = 1,00000 00000 00000 00000 16940 65894 51 



s 70 = 1,00000 00000 00000 00000 08470 32947 25 



Die einzelnen Resultate dieser Tafel sind durch Addition von höchstens 

 30 Zahlen entstanden; da jeder dieser Summanden bis auf die Hälfte der 

 32. Ziffer genau berechnet ist, so mufs der Fehler jedes einzelnen der 

 gegebenen Werte s q kleiner als 



0,00000 00000 00000 00000 00000 00000 15 



sein; im allgemeinen sind die Fehler indessen kleiner als diese Grenze. 

 Von s 22 ^ sind die Resultate durch Addition von weniger als 30 Summanden 

 entstanden. 



Die leicht zu verifizierenden Gleichungren 



P = oo 



V 



p=.l 



(«I, — 1) 



p = oo 



p= 1 



+1" 



1) 



liefern Kontrolle für die Rechnungen; die erste Vergleichung gibt in der 

 Tat eine Abweichung von fünf, die letzte von drei Einheiten in der 

 32. Dezimalstelle. 



§ 24. Tafel von Burrau über die Zahlen werte a„ 

 Über die Zahlenwerte 



«B = 



11 11 ll 11 



. _ J . . u 



2" 2' 1 3" 2 ;i 4™ 2 4 



1" 2 

 a { = log 2 



hat Burrau 1 ) die folgende Tafel berechnet 



a { = 0,69314 



71805 



59945 



30942 



«6 



= 0,50409 



53978 



03988 



55069 



<h = 0,58224 



05264 



65012 



50590 



a- 



= 0,50201 



45633 



24708 



49457 



a 3 = 0,53721 



31936 



08040 



20094 



a s 



= 0,50099 



66590 



97051 



91055 



a 4 = 0,51747 



90616 



73899 



38633 



«9 



= 0,50049 



48881 



05953 



61004 



« 5 = 0,50840 



05792 



42268 



70746 



«10 



= 0,50024 



63206 



06006 



77501 



!) Abhandlungen der Kopenhagener Akademie. (6) Bd. 8 Nr. 6, p. 443; 1898. 



