8 W. Ihlenburg, 



bogen Vierecke über. Membrane, die sieb durch eine derartige lineare 

 Transformation ineinander überführen lassen, werden wir als identisch 

 betrachten. — 



Von den sechs Kanten des Tetraeders haben wir die vier Kanten 

 A, B, C, D herausgegriffen, welche zusammengenommen ein räumliches 

 Vierseit bilden. Zwei aufeinanderfolgende Kanten liegen in einer Ebene. 

 Die Winkel unserer Membran sind die Winkel je zweier aufeinanderfolgender 

 Ebenen des Vierseits, die Seiten der Membran sind die Winkel je zweier auf- 

 einanderfolgender Kanten des Vierseits, die Kantenlängen der Membran sind 

 auch die des Vierseits. Die Mafszahlen des Kreisbogenvierecks sind dem- 

 nach auch am Vierseit repräsentiert. 



Das Vierseit besitzt vier Ecken. Wir bezeichnen diejenige, welche 

 den Scheitel von ah bildet, mit 1, die andern entsprechend mit 2, 3, 4. 



Durch Anrechnung ganzer und halber Perioden des log, die in 

 - log D enthalten sein können, treten nun zu den Mafszahlen Multipla von 



% und - hinzu. Bei Abzahlung dieser Zahlen benutzen wir ähnliche Fest- 

 Setzungen wie Study bei seiner Behandlung der sphärischen Trigonometrie. 1 ) 



Auf jeder Kante des Vierseits und auf jedem Schnittkreise der vier 

 Ebenen des Vierseits mit der Kugel setzen wir eine Durchlaufungsrichtung 

 als positiv fest. Von den beiden Schnittpunkten jeder Kante mit der Kugel 

 markieren wir den, an welchem man bei positiver Durchlaufung der Kante 

 an der Kugel von innen nach aufsen gelangt, und nennen diese Punkte der 

 Reihenfolge der Kanten entsprechend a, b, c, d. An jedem dieser Punkte 

 setzen wir als positiven Drehungssinn für die Ebenenwinkel den fest, der dem 

 Uhrzeigersinn entgegengesetzt ist, wenn wir von aufsen auf die Kugel sehen. 

 Die vier Geraden des Vierseits denken wir uns im Sinne der projektiven 

 Geometrie im Unendlichen geschlossen. 



Ordnen wir einem Punkt einer Kante einen Drehungssinn zu, so 

 kehrt sich, wenn wir den Punkt mitsamt dem Drehungssinn einmal durch 

 das Unendliche hindurchführen, der Drehungssinn gerade um. Also gelangen 



') Study, „Sphärische Trigonometrie, orthogonale Substitutionen und elliptische 

 Funktionen". Abh. der sächs. Gesellsch. d. Wiss., Bd. XX, 1893. 



