Über die geometrischen Eigenschaften der Kreisbogenvierecke. 33 



durch zwei polare Anhängungen, die in Fig. 10 durch, die Linien p u p- 2 an- 

 gedeutet sind. 



Ein Polygon, das keine Aushängungs- (Reduktions-)prozesse der be- 

 zeichneten Art mehr zuläfst, nennen wir „reduziert" (K). Sobald wir 

 alle reduzierten Kreisbogenvierecke kennen, die möglich sind, ist es durch 

 Anwendung der obigen Erweiterungsprozesse möglich, aus ihnen alle Kreis- 

 bogenvierecke zu konstruieren, die es überhaupt gibt. 



Kapitel I. 



Konstruktion der Kreisbogenvierecke. 



A. Konstruktion der reduzierten Vierecke. 



Zur Konstruktion der reduzierten Vierecke werden wir mit einigen 

 Erweiterungen dieselben Methoden benutzen, die Schönfliefs in Math. 

 Ann. 44 angewandt hat. 



Wir bilden wie Schönfliefs eine Reihe von Klassen reduzierter 

 Vierecke und suchen IJngleichheitsbedingnngen auf, die von den Winkeln 

 erfüllt werden müssen, damit die Vierecke reduziert sind. Einmal werden 

 wir jedoch, indem wir die Methoden von Schönfliefs in etwas anderer 

 Weise verwerten, eine andere Einteilung der reduzierten Vierecke erhalten, 

 ferner werden wir engere Ungleichheitsbedingungen ableiten, endlich auch 

 für jede Klasse reduzierter Vierecke ein Beispiel zeichnen, damit wir im 

 wesentlichen von den reduzierten Vierecken eine Vorstellung erhalten. 



§ 3. 



Sätze über Kreisfoogendreiecke. 



Wir stellen im folgenden alle Typen reduzierter Kreisbogendreiecke 

 zusammen, welche es gibt. Wir unterscheiden nach Schwarz 1 ) dabei 



!j Schwarz, ges. Abh. II, S. 234. 



Son Acta XCI. Nr. 1. 



