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„Bei der ersten Deutung der Parameter ist die Bewegung des 

 Kreises bc stets begrenzt aufser bei den Vierecken, bei denen sieb von j~6 

 nach cd transversal einhängen läfst; aber hier ist sie auch nur nach einer 

 Richtung hin unbegrenzt". 



Bei geeigneter Bewegungsrichtuug des Kreises bc kommt man also 

 stets zu einer Grenzlage. 



Führen wir bei der zweiten Deutung der Parameter die Drehung 

 der Seiten immer weiter, so tritt schliefslich. wie wir sogleich zeigen werden, 

 hierbei immer eine Grenzlage ein. Doch sind hier, da die Eckpunkte fest- 

 bleiben, nur zwei Arten von Grenzlagen möglich, nämlich die Grenzlagen 

 erster und zweiter Art (Fig. 37 und 38). 



Wir zeigen, dafs die Drehung der Vierecksseiten immer begrenzt ist. 



Wir betrachten zunächst Vierecke mit umlaufenden Seiten, ab sei 

 umlaufend. 



Ist der Grenzkreis Jc a t(a) Diagonalkreis und geht er durch c, so liegt 

 c mit Teilen der Seite ab immer in demselben Blatte (Fig. 67). Dann läfst 

 sich, wenn wir die Seiten drehen, die Drehung der Seite ab entweder so 

 weit führen, bis sie auf die festbleibende Ecke c stöfst, oder die Drehung 



o 



läfst sich nicht so weit führen. Im ersten Falle tritt eine Grenzlage zweiter 



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Art ein, im zweiten Falle, wo die Bewegung schon vorher begrenzt wird, 

 mul's damit schon eine Grenzlage eingetreten sein. 



Geht der Grenzkreis lc„ b(a) durch d, so zeigt man auf dieselbe Weise, 

 dafs immer eine Grenzlage eintritt. 



Ist der Grenzkreis 7c o6(0 j Tangentialkreis, so liegen mit der Seite ab 

 die Eckpunkte c und d in demselben Blatte oder solche Punkte der Seite cd, 

 unter oder über denen in anderen Blättern c und d liegen. Bei der Drehung 

 der Seiten bleiben diese Punkte fest. Entweder läfst sich ab so weit drehen, 

 bis es an einen dieser Punkte stöfst, womit eine Grenzlage eingetreten ist, 

 oder es tritt schon vorher eine Grenzlage ein. 



Wir betrachten nun die Vierecke ohne umlaufende Seiten. 



Drehen wir die Seite ab in die Membran hinein, so bewegt sich der 

 Bogen ab gerade so, als wenn wir den Grenzkreis k ab konstuieren würden. 

 Würde der Grenzkreis Diagonalkreis werden, so wird auch die Seite ab 

 schliefslich durch eine der gegenüberliegenden Ecken gehen, wenn nicht 



