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ein, sodafs ein Zweieck entsteht mit dem Winkel a + ß—l = 7 + 6—1. 

 Führen wir den Kreis bc wieder aus der Grenzlage heraus, so nehmen die 

 Umlaufszahlen von ab und c2 immer gleichzeitig zu. Es ist also stets: 



%i ab ■ — — licd' 



Wenn dann aber die oben abgeleitete Gleichung noch gelten soll, 

 so ist in dieser s = o zu nehmen. 



Gehen wir wieder auf die Vierecke zurück, die aus der Grenzlage 

 {bc, da) entstanden, so finden wir aus Fig. 65 die Bedingung dafür, dafs 

 die Seite ab sich beim Herumführen des Kreises bc früher überschlägt als 

 cd. In der Figur ist der Kreis bc noch über die Grenzlage hinaus nach db' 

 geführt, bis c und d zusammenfallen. Es ist, weil im Dreieck eab' die 

 Winkelsumme < l sein mufs, 



(1— 7— 6) + a+ß<l 

 y + 6 —a—ß>0. 



Wenn y + 6 — a — ß = o ist, so müssen auch hier die Seiten ab und 

 cd sich gleichzeitig beim Herumführen von bc überschlagen, sodafs also für 

 diese Vierecke die oben erhaltenen Regeln bestehen bleiben. 



In dem speziellen Falle der Fig. 54 in § 12, der hier noch zu be- 

 handeln ist, ist y + 6 — « — ß eine gerade Zahl. Die abgeleitete Relation 

 bleibt hier bestehen, sobald man t = l setzt. 



Die Vierecke, die aus Grenzlagen vom Typus der Fig. 56 entstehen, 

 behandeln wir im nächsten Paragraphen. 



Wir fassen zusammen: 



Für diejenigen Vierecke, welche aus der Grenzlage {ab, eil) 

 entstehen, ist: 



I. Uab = Ucd + Er — — - J + i; uic = u,,„ = 



wenn y + ö—a — ß > o ist. 



Es gibt Vierecke nur für e = 1, wenn y + ö — a — ;i eine 

 gerade positive Zahl, nur für e = o, wenn y + ö — a — ß — Q ist, 

 sonst für £ = l und für t = o. 



