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denen u at = u cd = ist. Ferner gibt es auch stets Vierecke, bei denen 

 sich uic und u da entsprechend verhalten. 



Aus der mit Hülfe der Funktionentheorie erschlossenen Tatsache, 

 dafs sämtliche Vierecke ein Kontinuum bilden, folgt, dafs Vierecke für 

 sämtliche Zwischenwerte der Umlaufszahlen vorhanden sein müssen. 



Wir wollen die Vierecksschar so anordnen, dafs die Werte jeder 

 Umlaufszahl eine unterbrochene Folge bilden, für alle zusammengehörigen 

 Wertequadrupel derselben in dieser Reihenfolge Vierecke konstruieren und 

 die dabei auftretenden zugehörigen Ergänzungsrelationen angeben. Dann 

 zeigen wir, dafs die in angegebener Weise konstruierte Vierecksschar alle 

 möglichen Vierecke enthält. In der getroffenen Anordnung müssen sich dann 

 notwendig die konstruierten Vierecke kontinuierlich aneinanderschliefsen. — 



Wir wählen die Bezeichnung derart, dafs 



j + 6 — a — ß>0 

 und 



6 + a— ß— 7^0 



ist, was stets möglich ist. 



Zunächst schliefsen sich die Umlaufszahlen aller Vierecke, die aus 

 Grenzlagen erster Art (ab, cd) konstruiert werden können, lückenlos anein- 

 ander. Man erreicht dies, indem man zunächst 0, dann 1, dann 2 . . . Kreis- 

 ringe einhängt. Auch bei Grenzlagen zweiter Art schliefsen sich, wie in § 15 

 gezeigt worden ist, die Umlaufszahlen lückenlos aneinander, wenn z. B. bei der 

 Grenzlage ab(d) die Zahl p ab(d ) nacheinander die Werte E*( — ^ — ),...i, o 

 annimmt. 



Aus den Grenzlagen (ab, cd) erhalten wir durch Einhängen von Kreis- 

 ringen Vierecke für alle Werte von u ab , die gröfser oder gleich 



K d= f ±i ) + ^( r -"l +J ) 



sind. Dieser Wert selbst ist der kleinste, der aus der Grenzlage (ab, cd) 

 erhalten werden kann, wie man durch Anwendung der Dreiecksrelation auf 

 die Dreiecke der Grenzlage findet. Zu diesem Wert von u ab gehört 



