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Existiert nicht die Grenzlage ab(d), so gelangt man durch die Vier- 

 ecke der Grenzlage ab(c) allein zu Vierecken mit den Umlaufszahlen 



Uab = 0; Ucd = 0. 



Wir können jetzt sagen: 

 „Um unter der Voraussetzung: 



/ -+- cS — a — ß^ 

 6+a— ß — /^O 



Vierecke in der Reihenfolge zu erhalten, dafs von beliebig grofsen Werten 

 von u ab und u cd an bis zu den Werten u ab = u cd = o die Werte aller 

 Uralaufszahlen eine ununterbrochene Folge ganzer Zahlen durchlaufen, 

 konstruiere man zunächst Vierecke aus den Grenzlagen (ab, cd) und hänge 

 Kreisringe so ein, dafs ihre Anzahl mit einer beliebig grofsen Zahl be- 

 ginnend ununterbrochen die Reihe der ganzen Zahlen bis einschliefslich 

 durchläuft. 



„Kommt bei diesen Vierecken der Wert u ab = noch nicht vor, 

 so konstruiere man weiter Vierecke aus sämtlichen existierenden Grenz- 

 lagen ab(d). 



„Existieren diese nicht oder kommt auch bei ihnen noch nicht der 

 Wert itab = vor, so sind Grenzlagen ab(c) in genügender Anzahl vor- 

 handen, mit Hülfe deren sich die Vierecksreihe dann bis zu Vierecken mit 

 der Umlaufszahl u ab = o fortsetzen läfst. 



„Kreisscheiben sind ev. polar bei den Grenzlagen zweiter Art nach- 

 träglich so einzuhängen, dafs ihre Anzahl die Reihe der ganzen Zahlen 

 bis einschliefslich durchläuft. 



„Die Konstruktion läfst sich offenbar von den letzten Vierecken aus 

 in analoger Weise fortsetzen bis zu Vierecken, bei denen u bc und u da be- 

 liebig grofse Werte annehmen." 



Für die Umlaufszahlen der so konstruierten Vierecksschar gelten 

 also nach § 14 und 15 zunächst die Relationen: 



I. Uab = Ucd + E I- ) + £," Ute = Uda = 



für beliebig grofse Werte von u cd bis zum Werte u cd = 0. 



Vierecke mit einer Relation vom Typus II können z. B. nicht aus 

 den Grenzlagen ab(c) entstehen, denn die hierzu notwendige Bedingung 



